对流换热问题普遍存在于自然界和工程实践中,对其机理的研究对指导生活实践与工业生产有重要作用。流动的驱动力来自于密度差引起的浮力,密度差可以是由温度差引起的,也可以是由溶质组分差、化学反应等引起的。为研究这类由浮力驱动的流动,本文采用格子Boltzmann方法对热对流问题进行研究。相比于传统计算方法,该方法拥有物理背景清晰,边界处理简便以及并行性良好等优势。本文的主要内容及成果如下:1.本文分析并讨论了双分布的热格子Boltzmann模型的精度问题,分析了温度平衡态分布函数的精度。在讨论了作用力模型的基础上,本文还给出了满足质量、动量、能量守恒的热源模型。此外,本文还给出了格子Boltzmann方法中更为简便的一种粘性耗散功的计算方式。因为只涉及本地数据的计算,该方程拥有良好的并行性。通过与精确解、实验数据以及他人的数值模拟工作的比较,进一步验证了本文所提模型的精度。2.对于热边界的处理上,本文给出了适用于双分布模型的启发式边界格式。启发式边界格式虽在曲边界的位置的描述上误差,然而其精度高、稳定性好、守恒量保证守恒等优点使得其在边界处理中占有重要位置,尤其对于平直边界的处理是边界处理的最佳选择。此外,随着大规模并行计算的推广,启发式边界条件因其不破坏格子Boltzmann方法并行性而被大量使用。因此,适用于双分布模型的启发式边界在热格子Boltzmann方法中十分必要。此外,本文也讨论了能够很好处理大变形、可移动边界的浸没边界法,并针对双分布模型提出一种形式简便的热浸没边界-格子B oltzmann方法。3.在对Rayleigh-Benard对流的模拟中,本文分别对二维、三维流动进行了讨论。在二维流动中,本文着重研究了对流稳定性及对流换热强度的问题,并且分析了对流单元宽高比的影响。同时,本文还引入混合边界条件,一方面,讨论了混合边界条件对稳定热对流在对流换热强度方面的影响。除了能够与对流单元产生类似“共振”的条件外,一般地,混合边界条件会降低对流换热强度。另一方面,本文分析了混合边界对进入振荡状态的热对流在解的结构上的影响。混合边界条件从出现使得热对流更早进入振荡状态,并且破坏了振荡解的周期性,使得其进入混沌状态。4.在三维Rayleigh-Benard对流的模拟中,本文分析讨论了几类流动的基本解,并且分析了基本解的稳定性。在引入粘性耗散功和科氏力作用的影响后,本文分析了粘性耗散功在流动稳定性上的重要作用,并且讨论了其对解结构的影响。在对科氏力影响的讨论中,我们发现实际控制流动稳定性和对流换热强度的无量纲波数应当进行修正,采用本文提出的等效无量纲波数进行衡量。