经典风险模型都是在利息率不存在的前提下被假设的,但是在实际经济环境下利息率影响着保险公司的盈利,所以利息率是保险公司必须考虑的一个重要因素.同时在经典风险模型中,总是假设索赔额与索赔来到时刻之间是相互独立的.但现实经济环境中,它们往往是相关的,所以索赔额与索赔来到时刻之间相依的风险模型越来越多地被研究.众所周知,破产理论是风险理论中的重要部分.在破产理论中,破产概率的渐进估计已经成为了近年的研究热点.破产概率主要分为有限时和无限时破产概率,本文将要讨论的问题是带常利率的有限时破产概率的渐进形式.本文首先介绍了风险理论的发展史,经典风险模型的推广及相依风险模型的研究现状.然后,通过Copula函数来拟合索赔额与索赔来到时刻之间的相依性,并在常利率下推导出了P(Sδ(T)>x)的等价形式,进而得出了有限时破产概率的等价形式.最后通过计算机模拟,在利率为零的条件下,验证了P(S0(T)>x)的等价形式.根据内容,本文可以分为以下四章：第一章,介绍了最近的一些研究成果和相关理论的研究现状,以及常利率风险模型,其中假设并把它作为全文的研究重点.在本章最后概括的叙述了近年来破产理论的发展趋势.第二章,介绍了几类重要的重尾分布族以及它们之间的关系.还给出了Copula函数的相关知识以及几个重要的Copula函数.第三章,是本文的重点,也是本文的重要创新之处.本章主要包括三部分内容,第一部分主要利用Copula函数描述了索赔额x与索赔来到时刻W之间的相依性.第二部分在利息存在时,证明了P(Sδ(T)>x)的等价形式.第三部分进一步得到了破产概率的等价形式,即当δ=0时,其中当δ>0时,其中第四章,通过某个Copula函数拟合索赔额与索赔来到时刻之间相依性,并给定其中一些变量的值,再利用计算机模拟,就可以验证δ=0时,P(Sδ(T)>x)的等价形式.