众所周知,核密度估计是一种应用非常广泛的非参数统计方法,正因为如此,自Rosenblatt和Parzen提出此密度估计后,许多国内外数理统计学者对此进行研究并且取得了许多非常有意义的成果。然而在删失数据下,相依变量序列的核密度估计的大样本性质的研究相对比较少见,因此研究删失数据下核密度估计的大样本性质具有很大的理论意义。本论文主要致力于研究在随机删失数据下核密度估计的大样本性质,分别获得了删失数据在α混合和NA样本下核密度估计的几种收敛性质,如逐点强相合性、一致强相合性、逐点相合速度、强相合速度以及渐进正态性,进而推广了删失数据在独立和其他相依情形下的大样本性质。具体研究内容有：第一章介绍了删失数据、核密度估计和α—混合及NA序列的研究背景与选题意义以及国内外对相依变量下核密度估计及删失数据下核密度估计的相合性、收敛速度及渐进正态性等性质的研究,最后给出本论文的主要研究成果。第二章利用α—混合序列的指数不等式等性质,在密度函数f(x)和K(·)都满足Lipschitz条件下研究了删失数据在α—混合序列下核密度估计的逐点强相合性和一致强相合性。第三章利用α—混合序列的指数不等式及α—混合序列一些性质,在f(x)和K(·)都满足Lipschitz条件且二阶导数f"(x)有界条件下研究了删失数据在α—混合序列下核密度估计的逐点强相合性速度和一致强相合性速度,其速度分别为和第四章利用NA序列的矩不等式和有界变差等性质,研究了删失数据在NA样本下核密度估计的逐点强相合性和一致强相合性。第五章利用了NA序列的中心极限定理和分块原理等性质,研究了删失数据在NA样本下核密度估计的渐进正态性。