【摘 要】
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在本文中，我们考虑了如下一类反应项由局部项和非局部项耦合而成的反应扩散方程组在齐次Dirichlet边界条件下解的爆破性质：ut=Δum+up1（?）vq1（x，t）dx，vt=Δvn+vp2（?）uq2（x，t）dx，其中m，n≥1。首先，我们研究了m=n=1，时的反应扩散方程组。利用Souplet在[31]一文中的等价（同阶无穷大）的方法和比较原理，我们发现：（ⅰ）．当p1，p2≤1时，方程组
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在本文中，我们考虑了如下一类反应项由局部项和非局部项耦合而成的反应扩散方程组在齐次Dirichlet边界条件下解的爆破性质：ut=Δum+up1（?）vq1（x，t）dx，vt=Δvn+vp2（?）uq2（x，t）dx，其中m，n≥1。首先，我们研究了m=n=1，时的反应扩散方程组。利用Souplet在[31]一文中的等价（同阶无穷大）的方法和比较原理，我们发现：（ⅰ）．当p1，p2≤1时，方程组的解在有界区域Ω的任意紧子集上一致爆破，也即全局爆破。这说明在这一条件之下，非局部项（?）vq1（x，t）dx和（?）uq2（x，t）dx在对爆破性质的影响中占据主导作用。进一步的，我们还得到了其精确的爆破速率估计。（ⅱ）．当p1，p2＞1时，在做了有关径向单调的假设之下，方程组的解只在一个点爆破。这说明在这一条件之下，局部项up1和vp2在对爆破性质的影响中超过非局部项（?）vq1（x，t）dx和（?）uq2（x，t）dx。其次，我们讨论了m，n＞1这一退化时的情况。在换元之后，利用Souplet在[31]中的方法，我们发现：在p1，p2≤1的情况下，方程组的解仍在有界区域Ω的任意紧子集上一致爆破。这说明非局部项（?）vq1（x，t）dx和（?）uq2（x，t）dx在对爆破性质的影响中超过局部项up1和vp2。同样，在一定的假设条件之下，我们得到了其一致爆破模式，并且发现这一精确的爆破速率估计与反应的快慢指标m，n没有关系。
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