【摘 要】
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最大集合K覆盖问题（MKCP）作为集合覆盖问题的一个变型,在近些年来得到了研究者特别的关注。然而,现实生产生活中许多问题需要额外标签来刻画不同集合对不同覆盖元素的影响。因此,最大加权集合K覆盖问题（MWKCP）应运而生。最大加权集合K覆盖问题是一个应用广泛的NP难组合优化问题。目前,相关研究主要集中在最大集合K覆盖问题的求解上,如何有效地解决该加权优化问题具有重要的理论价值和现实意义。本文详细介绍
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最大集合K覆盖问题（MKCP）作为集合覆盖问题的一个变型,在近些年来得到了研究者特别的关注。然而,现实生产生活中许多问题需要额外标签来刻画不同集合对不同覆盖元素的影响。因此,最大加权集合K覆盖问题（MWKCP）应运而生。最大加权集合K覆盖问题是一个应用广泛的NP难组合优化问题。目前,相关研究主要集中在最大集合K覆盖问题的求解上,如何有效地解决该加权优化问题具有重要的理论价值和现实意义。本文详细介绍了最大加权集合K覆盖问题并首次给出其数学模型。此外,采用师徒进化算法对该问题进行求解,增强其应用性。具体来说,针对最大加权集合K覆盖问题的特点,在师徒进化算法重组算子的设计上,设计了一种基于路径再链接的重组方法,在重组过程中引导当前解向着引导解的方向搜索,从而产生优质子代。在师徒进化算法局部搜索算子的设计上,为了提高子代的适应度,本文提出一种新的基于骨干烟花算法的局部搜索算子,通过自适应调整爆炸半径不断改变邻域结构,从而有效地搜索新产生子代的邻域。实验结果表明,该算法在150个测试用例上的结果优于精确求解器CPLEX和三个经典启发式算法,即基于重启的局部搜索算法RNKC、自适应粒子群优化算法ABPSO、基于模拟退火的人工蜂群算法HBABC。此外,策略有效性实验验证了本文提出的重组算子以及局部搜索算子的有效性。
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