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在本文中，我们主要研究了两个结果.结果一，在一致光滑、严格凸、含有Kadec-Klee性质的实Banach空间E中给出了一种新的迭代格式，用于逼近一族依中间意义渐近严格拟φ-伪压缩映像不动点与广义均衡问题解的公共点，并在一定条件下证明该序列的强收敛性.这个新的广义混杂迭代序列{xn}定义如下:{x1∈E;C1=∩i∈ΛC(1，i)，C(1，i)=C;y(n，i)=J-1（αnJx1+βnJTnixn+γnJxn）;u(n，i)∈C,s.t.λ(u(n，i)，y）+1/rn(y-u(n，i)，Ju（n，i）-Jy(n，i)〉≥0，(∨)y∈C;q(n+1,i)={z∈C(n，i):F(z,Ju(n，i))≤αnF(z,Jx1)+(1-αn)F(z,Jxn)+h(n,i)};Cn+1=∩i∈Λ C(n+1,i);xn+1=ΠfCn+1x1,n=1,2,….(1)其中Ti是一致渐近严格拟φ-伪压缩映像;J是正规对偶映射;F是给定的函数;ⅡfCn+1是广义f-投影算子.在一定条件下，证明该迭代序列{xn}强收敛到一族闭的依中间意义一致渐近严格拟φ一伪压缩型映像不动点与广义平衡问题解的公共点.相对于近代已有的结果，其结果主要从投影算子、迭代方式、均衡问题、空间范围、非线性映射这5个方面做了相应的推广和改进. 结果二，设G是一般的实Banach空间上的收缩核，P是收缩映像，引入了带误差修正的Ishikawa迭代序列{xn}:{xn+1=P[（1-αn-βn）xn+αns∑i=1hiHi（PHi）n-1((1-βn)yn+βns∑i=1hiHi(PHi)n-1yn)+γnun].yn=P[（1-α"n-β"n）xn+α"nt∑j=1kjKj(PKj)n-1（（1-β"n）xn+β"nt∑j=1kjKj（PKj）n-1xn）+γ"nvn}.(2)其中Hi，Kj是两个一致L-Lipschitzian非自映像族，Hi是一渐进拟伪压缩型映像族.当满足适当条件时，证明了该迭代序列{xn}强收敛于一族非自渐近拟伪压缩型映像的公共不动点.其结果在映射、迭代形式、证明方法上改进和推广了现代一些作者的相关成果. 文章的结构是:第一章介绍了相关的研究背景、概念、引理;第二章证明了依中间意义一致渐近严格拟φ-伪压缩映像与广义平衡问题解的新的混杂迭代序列的强收敛性;第三章研究了关于两族非自渐近拟伪压缩型映像族公共不动点的修正的Ishikawa迭代序列的收敛性.