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通信技术和计算机技术在理论和实际应用研究快速发展,为信号变换研究提供了良好的应用环境。因此,高效的信号处理变换方法成为当前研究的关键和热点。DCT算法以其简单的变换算法、高效的变换效果、最接近最佳变换算法的性能奠定了其在变换领域中的核心位置。DCT算法各种方面的研究虽然日渐成熟,但还存在适应范围的局限性,比如,多数算法只能适应某一种分块尺度的变换,或者某一个维度(多数为一维、二维或三维),或者算法结构中仅能适用于正变换或反变换。对分块尺度、维度、正反变换均兼容的算法鲜有研究,针对相应兼容算法结构也很少提及。究其原因,需要一种从一维向多维扩展的数学运算方法完成DCT算法高效的多维化运算,与此同时,该运算方法还应该具备算法的规律性以及结构的可行性。本文首先根据基础算法,提出一种以“张量积”数学运算为核心的多维DCT/IDCT算法,从数学运算的角度分析算法过程,推导出一种由蝶形单元、排列单元和乘法器组成的立体类蝶形信号流图的形式,该算法具有不同点数变换方法一致性、多维性、正反变换处理仅涉及输入输出顺序不同的特点。其次,根据DCT算法原理和立体类蝶形形式,将算法以单元形式分解,提出一种仅由延时器、选择器和加法器组成的单元结构,再配以乘法器将该单元结构应用到整体DCT算法中,形成一种由延时器、选择器、加法器和乘法器组成的以单元为单位,且单元间相互级联连接的单元式通道结构。再次,分析不同尺度分块、一维和多维、DCT和IDCT单元式通道结构特点及相互联系,提出一种兼容分块尺度可变、多维变换、正反变换可控的DCT/IDCT立体类蝶形算法兼容性单元式通道结构。然后,针对兼容性单元式通道结构中大量单一使用延时器和选择器,以及不同分块尺度兼容的问题,改进了单元式通道结构中延时器和选择器的使用方法,建立固化模块,提出一种节约器件的单元通道式算法结构。最后,建立多维信号模型,测试本文提出的n-D DCT/IDCT立体类蝶形算法性能;此外,通过算法性能的测试结果,将该算法应用于视频压缩编码的实际中。通过对本文多维DCT/IDCT立体类蝶形算法及其单元式通道结构的研究得出以下结论:(1)以数学“张量积”运算为核心,将一维DCT向多维进行推导,思想简单、直观,容易建立维度之间的联系。(2)立体类蝶形形式是以FFT算法中蝶形流图的形式为灵感,立体蝶形相当于将一维蝶形运算“多维化”的结果,直观地表达了本文中具有大量复杂公式的算法实质。(3)立体类蝶形形式的提出,解决了复杂公式形象化的问题,其根本目的在于对本文提出的DCT算法原理进行结构化研究,延时器、选择器和加法器组成了DCT立体类蝶形算法原理中主要的单元结构,具有一致性,并将单元结构配合乘法器级联连接组成单元式通道结构,该结构直观表达了算法原理。(4)立体类蝶形算法单元式通道结构,实现了兼容分块尺度可变、多维变换、正反变换的特点。针对单元式通道结构中大量一次性使用的器件造成硬件浪费的问题,建立整合模型,通过复用延时器配合选择器使用的方法,以达到提高器件使用效率的目的。实验结果表明,提出的节约器件的单元式通道结构能够达到节约器件的目的,且节约效果在对较大尺度分块信号处理时较为明显。(5)从实际应用的角度出发,通过实验方法对本文提出的n-D DCT/IDCT立体类蝶形算法性能进行测试,结果表明本文提出的算法具有复杂度低、压缩比高、算法耗时短,能量集中效率高的特点,且良好的兼容特性使得算法在实际应用中具有相当的优势,为维度、尺度分块等动态DCT提供算法指导。总之,本文从基础算法推导入手,提出的n-D DCT/IDCT立体类蝶形算法及其由延时器、选择器、加法器、乘法器组成的单元式通道结构,具有兼容多尺度分块结构、兼容正反变换、兼容多维变换的特点。该算法及其结构的提出为DCT算法甚至其他变换方法提供一种新的研究参考方向,为视频压缩编码和其他应用领域中多维变换处理提供了参考方法。