矩阵的逆特征值问题就是根据给定的全部或部分特征值或者特征向量来构造相应的矩阵,其目的就是构造出具有给定的谱数据和特定结构的矩阵。矩阵逆特征值问题在自动控制、系统识别、参数识别、主成份分析、结构设计、遥感、勘测、分子频谱分析、量子物理学、固体力学、结构动力学等许多领域都具有重要的实际应用价值。本篇硕士论文主要研究了如下四类逆特征值问题：问题Ⅰ.给定2n—1个实数λ₁<λ₂<…<λ。和μ₁<μ₂<…<μn1,以及正实数ε,求n阶广义Jacobi矩阵G。,使得G。的特征值为{λi}{λi}in=1,其n-1阶顺序主子阵的特征值为{μ_i}i=1 n-1.问题Ⅱ.给定两个互异的实数λ,μ及两个线性无关的实向量x=（x₁,x₂,…,x_n）T∈R_n,y=（y₁,y₂,…,y_n）T∈R_n,求n阶广义Jacobi矩阵Gn,使得G_nx=λ-x,G_ny=μy.问题Ⅲ. 给定n—1个实数μ₁<μ₂<…<μ_n-1,及n个数（实数或复数）A₁,λ₂,…,λ_n,以及负实数ε,求n阶伪Jacobi矩阵T_n,使得T_n的特征值为{λ_i}I=1 n,其n—1阶顺序主子阵的特征值为{μi}i=1 n-1.问题Ⅳ.给定两个互异实数λ,μ及两个线性无关的向量x=（x₁,x₂,…,x_n）T,y=（y₁,y₂,…,y_n）T,求n阶伪Jacobi矩阵T-n,使得T_nx=λ_x,T_ny=μy.对于上述这四个问题,本文通过研究两类矩阵的特征值和特征向量的特征,得到了这些问题有解的充要条件以及有唯一解的充要条件,并提供了算法,计算这些问题的解,数值实例表明,这些算法是可行的、有效的。