【摘 要】
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二元样条函数空间在有限元方法、数值逼近理论、曲面拟合、散乱数据插值、偏微分方程数值解和计算机辅助几何设计(CAGD)等方面有着广阔的应用.在二元插值理论中,一般有两种插
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二元样条函数空间在有限元方法、数值逼近理论、曲面拟合、散乱数据插值、偏微分方程数值解和计算机辅助几何设计(CAGD)等方面有着广阔的应用.在二元插值理论中,一般有两种插值方法:Hermite插值和Lagrange插值.本文讨论Lagrange插值.主要讨论Wang-加密三角剖分下二元C2五次超样条函数空间的局部Lagrange插值.首先对三角剖分进行着色,接着对原剖分中大约一半的三角形进行Wang-加密,然后通过在内边增加一些额外的光滑条件,使得样条函数在某些边上达到更高阶的光滑,最后在的加密三角剖分内选择Lagrange插值点.结果表明相应的插值基函数具有局部支集.另外选取二元C2九次超样条函数空间作为插值空间,考虑局部Lagrange插值,首先用黑白两种颜色对三角剖分进行着色,然后在不需要加密的情况下选择Lagrange插值点,相应的插值基函数具有局部支集.
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