随着信息技术的快速发展,数字图像处理技术已经无所不在,在人类社会的各个领域都得到了广泛的应用。文物图像由于历史年代久远,受到各种自然因素的影响,使得一些文物面临着噪声,划痕,图像块丢失等诸多问题,导致文物无法完整的呈现在我们的面前,手工修复需要专业技术人员进行,且存在修复周期性长等缺点,因此,利用图像复原技术对文物修复具有深远的意义。本文以秩极小化先验模型为工具,重点针对文物图像去噪和文物图像修复这两个文物图像复原问题展开进行深入的研究。本文的主要研究成果如下:(1)本文首先对现有的图像复原方法做了简单概述,在图像去噪方面,描述了非局部均值、K-SVD以及BM3D去噪算法,并对各个算法原理进行了详细介绍;在图像修复方面,主要介绍了BSCB、TV和CDD经典的修复方法,对各个算法进行了详细分析。(2)在文物图像去噪上,提出了一种基于非局部RPCA的文物图像去噪方法。该方法利用非局部的思想,找到相似块形成相似块组矩阵后,考虑到相似块的块与块之间具有相似性的特点,如果直接利用原始的鲁棒主成分分析(RPCA)模型对其进行低秩去噪,并没有考虑到相邻两个图像块之间的相似性特点。出于这个考虑,在原始的RPCA模型中引入一个能够表示相邻两个图像块具有相似性这一惩罚项,更好的对文物图像进行去噪,在求解过程中,为了不增加辅助变量而导致计算量增大,采用线性化的交替方向对改进模型进行最优化求解。实验结果表明,相比于现有相关方法,本文去噪方法更具有较好的信息保持,获得更好的去噪效果。(3)在文物图像修复上,提出了一种基于非局部矩阵填充的文物修复方法。该方法利用非局部的思想,将矩阵填充引入到修复算法中,充分利用图像的冗余信息,在搜索窗口内寻找相似块,从而构成相似块组矩阵,利用矩阵填充的原理来修复图像。通过对文物图像做实验,并结合其他经典的图像修复方法,可以得出:本文算法能够最大限度的保持图像的基本信息和结构特性,获得较高的PSNR和SSIM值,在一定程度上可以很好的保证恢复图像取得较高的视觉质量。