【摘 要】
：
对于线性压缩IFS,A.Shief的工作阐明了开集条件、强开集条件和正有限Hausdor?测度之间的关系。这是分形几何中非常重要、非常基本的结论。这个工作被推广到共形IFS。何和刘的工作把这些研究推广到了单矩阵自仿IFS,为了克服仿射矩阵带来的困难,他们利用了由仿射矩阵决定的一个伪范数。在本论文中,我们沿用何和刘的技巧,把上述研究推广到单矩阵图递归系统。它由一个强连通的图G = （V,Γ）和边上的
论文部分内容阅读
对于线性压缩IFS,A.Shief的工作阐明了开集条件、强开集条件和正有限Hausdor?测度之间的关系。这是分形几何中非常重要、非常基本的结论。这个工作被推广到共形IFS。何和刘的工作把这些研究推广到了单矩阵自仿IFS,为了克服仿射矩阵带来的困难,他们利用了由仿射矩阵决定的一个伪范数。在本论文中,我们沿用何和刘的技巧,把上述研究推广到单矩阵图递归系统。它由一个强连通的图G = （V,Γ）和边上的映射构成,对每条边e∈Γ,对应的映射有如下形式:φe（x） = A?1（x+de）,其中A为一个d×d扩张矩阵,而de∈Rd。我们证明了,对此种自仿图递归IFS,开集条件等价于强开集条件,等价于不变集的Hausdor?测度有限。这些结果可以应用于原子表面的研究。
其他文献
知识建构在学习过程中至关重要。翻转课堂教学模式作为一种新兴教学方式被广泛运用于课堂上，其对知识建构的影响成为一个重要的考察指标。本文基于知识建构和翻转课堂的理论从教学平台、教学互动以及学习者三个方面分析了翻转课堂对知识建构的影响，引申出目前翻转课堂教学中存在的问题：教学平台质量参差不齐、教师对翻转课堂认识不够、学习者自主性和活跃性都不够高等，并从教学平台、教师和学习者三个方面提出了翻转课堂教学的改
过冷液体成核是材料科学领域极为重要的相变现象,过冷液体结构及其演化过程对于成核速率,材料的凝固组织乃至性能有十分重要的影响。本文研究了过冷液体的结构分析法,并利用分子动力学（MD）模拟了Lennard-Jones（LJ）流体的过冷液态结构及其在成核过程中的演化。对一些平衡晶体和亚稳液体的分子构型,分别使用局域结构序参量法,键对分析法和Voronoi分析法进行结构分析从而评估它们的识别能力。结果表明
雷达检测微弱目标时,为了增强回波信号的信噪比,雷达需要长时间照射目标。然而,长时间观测会带来目标的跨距离单元走动和跨多普勒单元徙动问题。尤其当目标速度很高且机动性很强的时候,如何实现对这类目标的长时间相参积累检测,已成为雷达目标检测方向的难点问题。针对上述问题,本文开展了雷达长时间相参积累算法研究,主要工作如下:1.分析了跨距离单元徙动和跨多普勒单元徙动对雷达目标检测的影响,简述了针对匀速运动目标
网络可靠性问题是衡量一个网络在一定时间内完成某种特定任务的能力。研究一个网络的可靠性可以从网络的拓扑结构以及功能应用两个层面来考虑,本文首先总结了网络可靠性近年来在各个层面的发展,其次针对网络拓扑结构的可靠性优化进行讨论。对网络拓扑结构的优化通常依赖于概率论方法,然而该方法在实际应用中存在一定的局限性。如客观条件限制与人为因素的影响常常使得整个系统的运行不能单单用随机变量来表述,因此需要引入模糊变
机器证明主要需要解决三个问题。首先是知识表示,即用何种语言描述问题和定理;其次是知识更新,即给定由旧知识到新知识的规则;最后是如何通过对规则进行控制来找到证明。本文以初等数学中表达式化简类人过程生成为背景,对这三个问题进行了研究。一、知识表示问题。本文将初等数学中的知识表示为实体和关系,并以此为基础构建了初等数学概念知识图谱。其中,概念知识图谱包含实体551个,关系561条,三元组204763个。
环境问题现已成为全中国乃至全世界的重点问题。2020年1月澳大利亚发生了巨大的森林火灾导致12亿动物死亡以及大面积的森林破坏,火灾带来的破坏无疑给人类又一次带来警醒,生态问题理应摆放第一要务。中国作为世界环保组织建设中贡献领先的国家,必定以身作则。本文以习近平生态文明思想为依据,梳理长江经济带绿色发展的基本要求,在整理相关研究成果和发展问题的基础上,着重从生态文明视角来论述长江经济带绿色发展:第一
无线物联网（The Internet of Things,IoT）包含大量的端节点,这些节点设备的电池容量有限,所以各个节点必须具备低功耗的特性。部署可靠的物联网对于城市物联网或工业控制领域尤其重要。为了确保这些物联网的服务质量要求,IoT需要提供较高的可靠性保证。但是,低功耗与可靠性之间存在内在的冲突:可靠性的提高通常会导致功耗的增加,就像传统的基于重传的可靠性一样。所以本文针对可靠性与低功耗的
人口老龄化是当今社会面临的主要问题之一。由老化引起的记忆力下降、执行功能降低、认知功能衰退等问题,严重影响了老年人的正常生活。基底节作为人类大脑最为重要的皮层下结构,在大脑信息传递中起着重要的调控作用,其功能活动会受到年龄的影响,但是其毕生变化的内在机制尚不清楚。当前已有大量的功能磁共振成像研究,发现诸如默认模式网络、初级运动网络等大脑功能网络随着年龄增加而降低。但是,这些研究大多基于静息态或任务
Racah系数在计算物理体系的能级,跃迁几率以及构造多粒子系统波函数等问题时扮演着十分重要的角色。从数学角度来讲,Racah系数本身不依赖表示基的选取。这些使得Racah系数成为相当有用的数学工具。本文主要研究李代数O（N）基础旋量表示的Racah系数。首先介绍了由李代数G的子代数H的Racah系数和G（?）H的约化因子来得到G的Racah系数的逐步计算方法。从已知的O（3）的Racah系数出发,