本文编写了可以处理具有大量裂缝分布的非均匀介质的边界元程序,通过与理论解及其它研究方法的比较,证明了边界元法是一种精度和效率都很高的数值模拟方法。应用边界元法模拟了两种点源产生的弹性波在二维裂缝岩石中的传播特性。结果显示,介质中产生的弹性波不仅取决于源函数,而且与波源所在的介质的性质有关。岩石中含干裂缝比含充水裂缝对波型转化的影响大;裂缝的存在导致介质呈各向异性,使各向同性点源(爆炸点源)在含裂缝岩石中产生了纵波和横波。系统地分析了裂缝介质的主要参数(裂缝密度、纵横比、填充物等)对纵波速度和衰减因子的影响,并对Hudson理论在实际应用方面的有效性和局限性给出了合理解释。结果表明,波长和裂缝特征尺度的比值是等效介质理论是否成立的一个重要因素;裂缝密度对纵波传播速度及衰减因子有不同程度的影响,且纵波衰减因子随裂缝密度的变化幅度比纵波传播速度变化的幅度大。在地震长波长情况下,相同特征尺度的圆形干裂纹比薄的干裂纹对弹性波散射更有效。当裂缝为饱和充水裂缝时,各向异性程度降低,且纵横比值越小,岩石介质性质对裂缝流体越敏感。讨论了裂缝的不同空间随机分布对弹性波散射作用的影响,发现裂缝分布区中聚集区越大,弹性波通过该区时被俘获的能量也就越多,因而衰减也就越大。基于等效裂缝介质模型,提出了一种新的非均匀介质中裂缝随机分布的统计模型。用局部半径r表示每一个裂缝分布区的半径,局部裂缝密度p表示裂缝介质在各个裂缝分布区中所占空间的百分比,这个模型将随机介质模型参数r和p与裂缝介质的宏观特性(弹性波速度)直接联系起来。结果表明,不同形式的随机裂缝介质模型中纵波和横波速度的变化程度各不相同,弹性波速度对大裂缝的响应更容易分辨,在一定的局部裂缝密度和局部半径下,裂缝分布的相对位置变化对波速几乎没有影响。总体上横波的分辨率要比纵波高一些。建立了分析多分量VSP裂缝参数的频率相关各向异性的横波分裂算法,该算法可以针对不同频率直接算出各向异性参数。采用数值模拟的方法得到了频率相关各向异性的合成记录。研究显示,地震各向异性参数是频率相关的,横波分裂的频率相关各向异性可以从地震数据中提取;随着频率的增加,各向异性有降低的趋势。