关于Duffin-Schaeffer猜想的研究由来已久，早在20世纪40年代，Duffin和Schaeffer就给出了一维情况下的Lebegue测度上的Duffin-Schaeffer猜想。从此，关于Duffin-Schaeffer猜想的一般性讨论拉开了序幕。本文研究的目的就是类比Lebegue测度上的Duffin-Schaeffer猜想给出Hausdorff测度上的Duffin-Schaeffer猜想，然后通过质量转移原理给出猜想的证明。本文的主要结果是质量转移原理，它把关于上限集的Lebegue理论推广到了一般的Hausdorff理论，这个意义是非凡的，毕竟Hausdorff理论是Lebegue理论的细化。　　第一章为绪论，主要用于介绍所研究的问题的背景及其意义，并简述了国内外关于此问题的研究现状和相关的结论，本文的结构与安排也在这一章中。第二章介绍了相关的预备知识，主要包括Hausdorff测度的定义及相关性质，质量分布原理，5r覆盖引理，正满测集等相关概念。第三章，我们将在前面的基础之上叙述质量转移原理，并利用质量转移原理来证明Hausdorff测度上的Duffin-Schaeffer猜想这一重要问题。第四章主要是介绍KG,B覆盖引理的定义，并对其给出严格的证明。第五章主要是构造Cantor集kη来证明质量转移原理。最后一章主要是探讨一般的质量转移原理和Duffin-Schaeffer猜想的修正问题。