Gr(o)chenig和Balan, Casazza, Heil, Landau等人提出了两种框架局部化的概念,这两种局部化在近几年被应用到了Gabor框架,小波框架和采样定理,得出了许多关于框架的超完备性、冗余度、框架界和密度的关系以及局部化框架的对偶框架的结构方面的重要结果。这些抽象的结果应用到不规则Galbor框架产生了一系列新的结果。采样定理是信号分析中最强有力的基本结果之一,窗口是指数的框架在不规则采样的重构方面有非常重要的应用,一些学者对它的密度已经做过一定的研究。 本文第二章将上面提到的局部化框架抽象的理论结果应用到了窗口是指数的框架。一方面用Gr(o)chenig提出的局部化理论证明了窗口是指数的框架是一类Banach空间的框架：另一方面用Balan, Casazza, Heil,Landau提出的局部化理论得出了一些关于框架界和框架密度,测度和指标集的密度之间关系的一些结果。 近年来,许多学者对框架的概念做了推广,如有界双投影算子、子空间框架、外框架、拟框架、斜框架和一类时频局部化算子。孙文昌教授在他的文章中给出了广义框架的概念,并且证明了上面提到的这些推广只是广义框架的特殊情况。从Gr(o)chenig提出Banach空间框架的概念到现在,人们已经对Banach框架有了非常深入的研究。这篇文章根据广义框架的理论给出了广义Banach框架和广义原子分解的定义,并给出了二者的一些扰动性结果。