【摘 要】
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文中首先选取标准的矩形作为流形方法的基本覆盖,详细研究了流形方法里边界条件的施加,单元权函数的选取,连续的高精度应力场的计算,流形单元的数值积分方法以及各阶覆盖位移
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文中首先选取标准的矩形作为流形方法的基本覆盖,详细研究了流形方法里边界条件的施加,单元权函数的选取,连续的高精度应力场的计算,流形单元的数值积分方法以及各阶覆盖位移函数对流形方法精度的影响等关键问题.针对提出的理论和方法,论文首次把面向对象的思想引入流形方法的程序设计中,将流形方法的有限覆盖系统抽象为一些独立的数据类,给出了类的描述和它们的实现方法,并用树状结构对这些数据类进行管理.接着,文中采用围线积分法和流形方法的记阶位移函数来计算得到比较准确的混合型裂纹尖端的应力强度因子,然后,基于线弹性断裂力学的裂纹扩展准则,用流形方法实现了平面Ⅰ-Ⅱ混合型张裂纹扩展的数值模拟.随后该文结合流开方法的覆盖理论和滑动最小二乘法,尝试提出了一种改进的无单元方法.
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