在水资源管理、项目管理、供应链管理等诸多管理实践中存在着大量的多属性决策问题,解决该类问题的关键之一是如何确定属性值的集结规则。实数平均型集结算子是集结规则的重要实现形式。语言平均型集结算子、直觉模糊平均型集结算子、不确定语言平均型集结算子等算子是实数平均型集结算子的重要拓广。然而,这些已有的实数平均型集结算子及其拓广形式在结构上缺乏系统性,在构造上缺乏理论方法,从而直接影响了基于平均型集结算子的多属性决策方法的理论与实际应用价值。基于此,本文系统地给出了实数平均型集结算子的结构和构造定理,构造了一些新的具有优良性质的平均型集结算子,在此基础上给出了九种基于平均型集结算子的多属性决策方法(含两种多属性群决策方法)和一种带语言偏好关系的基于平均型集结算子的多属性群决策方法。主要内容如下:(1)基于实数平均型集结算子的多属性决策方法。首先,系统给出了实数平均型集结算子的生成子结构、拟复结构和广义级数变换结构等九类结构。其次,在此基础上,给出了一些有代表性的实数平均型集结算子的构造定理,如生成子定理、复合结构平均构造定理、拟复结构平均构造定理及其逆定理、广义级数变换平均构造定理和容许结构平均构造定理等。然后,利用这些构造定理,给出了混合幂平均型集结算子和广义加权Bonferroni平均型集结算子等新的集结算子,同时研究了这些新的集结算子的性质。最后,给出了基于加权混合幂平均集结算子的多属性决策方法、基于加权混合幂平均集结算子和加权算术平均集结算子的多属性群决策方法、基于加权广义混合幂平均集结算子的多属性决策方法以及基于加权广义混合幂平均集结算子和加权几何平均集结算子的多属性群决策方法,并进行了算例分析。(2)基于语言平均型集结算子的多属性决策方法。首先,在语言环境下,给出了语言平均型集结算子的复合结构和复合结构平均构造定理。其次,由语言复合结构构造定理,构造了语言混合幂平均集结算子、语言加权混合幂平均集结算子、语言广义混合幂平均集结算子和语言加权广义混合幂平均集结算子。最后,给出了基于语言加权混合幂平均集结算子的多属性决策方法和基于语言加权广义混合幂平均集结算子的多属性决策方法,并进行了算例分析。(3)基于直觉模糊平均型集结算子的多属性决策方法。在直觉模糊环境下,得到了直觉模糊广义加权Bonferroni平均型集结算子,讨论了其性质和特例。在此基础上,给出了基于直觉模糊广义加权Bonferroni平均型集结算子的多属性决策方法,并进行了算例分析。(4)基于区间直觉模糊平均型集结算子的多属性决策方法。在区间直觉模糊环境下,得到了区间直觉模糊广义加权Bonferroni平均型集结算子,讨论了其性质和特例。在此基础上,给出了基于区间直觉模糊广义加权Bonferroni平均型集结算子的多属性决策方法,并进行了算例分析。(5)基于不确定语言平均型集结算子的多属性决策方法。在不确定语言环境下,给出了不确定语言混合幂平均集结算子、不确定语言加权混合幂平均集结算子、不确定语言广义混合幂平均集结算子和不确定语言加权广义混合幂平均集结算子。在此基础上,构建了基于不确定语言加权混合幂平均集结算子的多属性决策方法和基于不确定语言加权广义混合幂平均集结算子的多属性决策方法,并进行了算例分析。(6)带语言偏好关系的基于平均型集结算子的多属性决策方法。首先,在简化的加型一致和加型一致性指标的定义的基础上,利用目标规划对语言偏好关系不一致的情形进行改进,得到了基于一个语言偏好关系加型一致的多属性决策方法。其次,在语言偏好关系共识度定义的基础上,构造了满足具有可接受的加型一致、具有可接受的群共识并且最大限度地保留原始决策信息的目标规划模型,用以同时改进多个语言偏好关系的一致性和共识性。最后,给出了一种带语言偏好关系的基于平均型集结算子的多属性群决策方法,并进行了算例分析。