功能梯度材料是由多种性能不同的材料沿空间通过连续改变组分而形成，具有优于其它传统复合材料的独特性能，应用于各种工程领域中。梁结构是工程应用中重要的构件，而梁中的裂纹损伤会改变局部刚度等特性，使得梁的振动特性和波传播特性发生改变。　　本文首先对含裂纹的功能梯度材料欧拉梁结构进行了自由振动特性分析。以欧拉梁理论为基础，给出了材料属性沿厚度呈指数函数变化的功能梯度材料梁的自由振动方程，并采用经典的转动弹簧模型来模拟梁中的裂纹。研究了梁的长度、裂纹位置、裂纹深度、材料梯度和边界条件等参数与振动频率之间的关系。结果表明这些参数的改变会对梁的固有频率产生影响。　　然后对无限长功能梯度材料梁进行了输入功率流和传播功率流分析。建立了无限长FGM欧拉梁结构的动力学方程，采用波动法结合梁的连续条件计算得到FGM欧拉梁的振动特性，对完善梁和裂纹梁的输入功率流和传播功率流进行了分析。讨论了材料梯度、激励频率、裂纹深度和裂纹位置等信息与输入功率流和传播功率流之间的关系,为基于振动功率流的裂纹FGM梁的损伤识别提供了理论基础。　　最后对不同参数条件下的含裂纹功能梯度材料梁进行了模态功率流特性分析。推导了 FGM欧拉梁的模态功率流计算表达式，并给出了基于模态功率流的损伤指标。基于模态功率流的损伤指标，对两端固支、一端固支一端自由和两端简支三种不同边界条件梁进行了分析讨论。通过计算分析表明：基于模态功率流的损伤指标不仅可以识别出裂纹的位置，还可以在一定程度上预测出裂纹的严重程度。另外在不同的材料梯度下，基于模态功率流的损伤指标也能对裂纹进行有效识别。并与基于转角、应变和应变能的损伤指标进行对比分析，发现基于模态功率流的损伤指标具有其优越性。