【摘 要】
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现实生活中存在着大量以日数据测算的时间序列数据和面板数据,若要对其进行多元统计分析,将原始数据上卷规约形成以季度或年度为单位的区间型数据再开展基于区间型数据的多元统计分析,是一种更加高效的方式。多维标度方法(Multidimensional Scaling,MDS)是多元统计中将多维的研究对象降维,并在低维空间可视化样本点间关系的经典方法。在其计算距离矩阵时,区间型数据常用的Hausdorff距离
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现实生活中存在着大量以日数据测算的时间序列数据和面板数据,若要对其进行多元统计分析,将原始数据上卷规约形成以季度或年度为单位的区间型数据再开展基于区间型数据的多元统计分析,是一种更加高效的方式。多维标度方法(Multidimensional Scaling,MDS)是多元统计中将多维的研究对象降维,并在低维空间可视化样本点间关系的经典方法。在其计算距离矩阵时,区间型数据常用的Hausdorff距离因假设原始数据在区间内服从均匀分布,难以有效利用区间内原始数据的信息,尤其是在区间内点数据服从偏态分布的情形。为此,本文基于Hausdorff距离的基本思想,提出中位数-四分位差距离度量。传统多维标度方法主要适用于截面数据,当研究对象为时间序列数据或面板数据时,则无法反映对象间的动态相似性,故不再适用。考虑到面板数据是截面数据和时间序列数据的结合,本文尝试将现有的自赋权多视图多维标度(Multi-View MDS,MVMDS)进行扩展,以对时间序列数据和面板数据进行多维标度分析,从而在低维空间将对象间的动态相似性可视化地展现出来。自赋权MVMDS将不同来源的数据视为不同视图,为每个视图分别计算距离矩阵,并用单一参数γ控制各视图权重。考虑到其权重是依据多个距离阵之间的差异大小给出的,当MVMDS模型应用到时间序列数据或面板数据时,每个时间点对应一个视图,因而会出现无法遵循时间序列预测建模中时间越近、权重越大的原则的情况,故本文还将尝试人为给定权重参数的MVMDS方法。空气质量指数和股指分别为典型的时间序列日数据和面板日数据,且从年度或季度区隔来看,区间内点数据均呈现出偏态分布的特征。因而本文选取空气质量指数数据和股指数据,分别开展实证分析,以验证本文所提方法的有效性。
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