新型人工电磁材料的深入研究推动了电子工业的发展。等离子体光子晶体作为一种新型电磁特性材料，同时具有色散、各向异性和非线性的电磁特性。本文旨在研究微波段等离子体光子晶体的电磁特性。包含了电磁波在非磁化、磁化、线性与非线性等离子体周期结构中的电磁响应，建立和发展新型的适合计算色散、各向异性和非线性等离子体光子晶体的计算方法，研究和揭示等离子体光子晶体能带结构特点、非线性响应的物理规律以及固态等离子体实现电磁诱导透明的物质本质，分析等离子体参数对一维、二维以及三维等离子体光子晶体能带结构的影响，等离子体参数对非线性特性的调谐功能，获得等离子体光子晶体全角反射器、多模滤波器、极化波分离装置、非线性等离子体光子晶体隔离装置以及固态等离子体电磁诱导透明装置的设计方案。与传统材料构成的普通光子晶体相比，等离子体光子晶体设计的微波器件具有紧凑、可调谐、可重构的优势。本文不仅为研究等离子光子晶体微波段电磁响应开辟一条新途径，也为设计新型的光电子器件提供新的指导思想，有着重要的学术意义。　　论文的主要研究工作和创新点包括：　　1、对传统的特征矩阵和传输矩阵法进行改进，使得它们不仅能对色散的光子晶体进行计算，而且满足各向异性、非线性材料对计算方法的需求。拓展了针对各向异性媒质的4×4传输矩阵，实现了任意椭圆极化波入射等离子体分层结构时，极化电磁波分离传播的计算。拓展了传统的平面波展开法，使得该方法能够计算二维蜂巢晶格、三维面心晶格、金刚石晶格以及壳层结构等离子体光子晶体能带结构，利用线性矩阵降幂方法实现非线性本征方程的求解。　　2、针对一维各向同性和各向异性等离子体光子晶体带隙结构展开研究。通过在光子晶体中掺杂非磁化等离子体，实现双通道滤波器设计。在对称结构中掺杂磁化等离子体材料，实现缺陷模在更大频率范围内的调节。提出了一维三元等离子体光子晶体的概念，实现了在该结构条件下光子禁带的拓展和调节。通过碰撞等离子体层和一维三元等离子体光子晶体结构相结合的方式，实现宽频电磁波的吸收。利用各向异性等离子体介电常数的张量特点，实现任意椭圆极化电磁波的分解。研究随机扰动对等离子体光子晶体电磁特性的影响，分析光子晶体周期数对扰动效果产生的作用。　　3、针对等离子体光子晶体二维三维特殊晶格类型，利用平面波展开法推导得到关于频率的本征值方程，使得该方法适合计算二维蜂巢晶格、三维面心晶格和金刚石晶格。推导了平面波展开法求解二维蜂巢晶格等离子体光子晶体的本征方程。研究等离子体参数和结构参数对能带结构的影响。讨论了不同填充方式条件下，等离子体光子晶体在TE，TM两种极化条件下的完全带隙结构。结果表明，和相同结构参数的空气填充介质柱相比，二维蜂巢晶格等离子体光子晶体具有更大的完全带隙。在TE极化条件下，频带范围内表面波的激励会导致多平带的产生，并且随着填充率的增加，多平带范围增加；而在TM极化条件下，填充率的增加则会导致通带的压缩。论文研究了多平带出现的条件和物理机理，探讨了平带的利用前景。提出了具有等离子壳层的二维三元蜂巢晶格等离子体光子晶体概念，推导TE和TM两种极化条件下的色散关系。研究两种极化方式下，能带特点及它们随等离子体参数的变化关系，讨论其在器件设计中的应用。在三维面心晶格和金刚石晶格的基础上，利用平面波展开法计算等离子体填充和介质填充背景条件下介电函数的傅立叶系数。推导得到面心立方晶格和金刚石晶格关于频率的本征值方程，利用标准的线性化技术求解非线性本征值方程。　　4、围绕Kerr非线性介质的电磁特性，着重研究非线性等离子体参与构建周期结构所表现出的双稳态电磁特性。针对介电常数随电场变化的非线性媒质，提出了对非线性层分亚层逼近计算的特征矩阵法。研究含有非线性缺陷的周期结构双稳态阈值的减小方法和缩减程度，揭示阈值降低的物理机理。基于非线性双稳态电磁特性，设计等离子体周期结构微波隔离装置，研究电磁波在该结构中的非互易传播。研究超材料结构条件下，如何减小入射角度对色散关系以及透射率的影响。利用周期结构通带中的离散透射峰以及电磁波的非互易传播特点，设计紧凑、高效的电磁波隔离装置。使得这种具有ENG-DNG结构特点的超材料结构具有紧凑、阈值低、透射比和正向透射率均相对较高的性能特点。将这一结构结合等离子体的耗散特性，设计出对角度和极化方式不敏感的多通带吸波器。　　5、阐述了固态等离子体的基本概念，物理特性和参数特征。论述了固态等离子体具有可调谐可重构特性的物理机理以及构建电磁超材料结构的可能性。研究了固态等离子体参与构建电磁诱导透明超材料结构的实现方式。从理论和数值计算上论证了一款可重构多窗口电磁诱导透明超材料结构的电磁特性。利用固态等离子体电磁超材料和光子晶体的混合结构，实现了电磁波在混合结构中的完美隧穿，实现了电磁能量在三维方向上的局域化。