本论文研究的是周期性结构中的液体表面波的传播现象,内容安排如下: 第一章概述了周期性结构中液体表面波的研究背景。先介绍了水波的分类及研究的现状,指出了我们这个方向的鲜明特点。然后阐述了光子晶体研究的进展,指出了该课题与之的联系和研究意义。 第二章阐述了我们的理论计算方法,重点介绍了传输矩阵方法、平面波方法和多重散射方法。先介绍流体力学一般处理方法,得到色散关系,并介绍周期结构常用方程。然后介绍了如何用传输矩阵方法处理一维体系,用平面波方法、多重散射方法处理二维体系,以实现对能带、透射率和场分布的计算。 第三章介绍了我们实验研究手段,包括定性展示和定量测量。介绍了我们设计的实验装置和在实验过程中遇到的种种困难及解决方法,着重讨论了定量测量波幅这一核心难题的解决过程及测量原理。 第四章利用传输矩阵方法在理论上研究了一维台阶体系的全角度反射问题。首先研究了一维台阶体系的能带、透射及反射,指出液体表面波中布儒斯特角的存在是难以实现全方位反射的原因。然后通过与光子晶体中一维全方位反射镜相类比,设计出可以实现全方位带隙的一维体系,并进行了验证。 第五章详细介绍了我们在实验上研究二维体系所发现的各种奇特现象,包括二维柱子体系的平板成像现象;二维挖孔体系的完全带隙、自准直、负折射现象。全面介绍了我们实验结果,利用能带图和等频图分析给出了实验结果的物理解释,从液体表面波角度直观展示了光子晶体中类似的现象。这是我博士论文的重点。 第六章讨论了液体表面波向非线性研究的拓展。主要介绍了我们发现的水波中一种对称度随频率增加而增加的非线性对称图案生成现象,并与法拉第波相类比进行了初步探讨和数值模拟。此外还介绍了利用液体表面波进行混沌研究的现状及可能性。