【摘 要】
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本文主要探讨赋范空间中Aleksandrov问题,共分为四章:
在第一章中,我们研究赋p-范空间中保距离1的映射以及非扩张映射,证明了若赋p-范空间中一映射保两个(或三个)距离,
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本文主要探讨赋范空间中Aleksandrov问题,共分为四章:
在第一章中,我们研究赋p-范空间中保距离1的映射以及非扩张映射,证明了若赋p-范空间中一映射保两个(或三个)距离,则为等距.
在第二章中,我们主要研究线性2-赋范空间中的Aleksandrov问题,得出在某些条件,映射为2-等距的,并且进一步探讨了线性2-赋范空间中保距离1的映射以及非扩张映射,得出相关结论.
在第三章中,我们主要研究实线性n-赋范空间中的Aleksandrov问题.主要利用数学归纳法思想,得到了映射为n-等距的证明方法.
在第四章中,对本文的工作进行了总结,指出一些尚待解决的问题.
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