水平界面任意空间取向TI同类反射非双曲时距研究各向同性介质中水平界面CMP（Common Middle Point）集同类反射波近、远偏移距反射时距严格为双曲时距。TI（Transverse Isotropy）各向异性介质中近偏移距反射时距为双曲时距，而远偏移距反射时距为非双曲时距。关于VTI（TI with a Vertical symmetry axis）、HTI（TI with a Horizontal symmetry axis）、TTI（TI with a Titled symmetry axis confined to incident plane）以及弱各向异性等特殊介质条件的研究有大量的成果。姚陈（2005）给出了任意强弱、任意空间取向TI（Transverse Isotropy with an Arbitrary spatial orientation，ATI）介质中NMO速度的扩展研究；在此基础上，本文扩展研究任意强弱、ATI介质中非双曲时距，包括理论研究和正演模拟，以及TI介质参数反演两部分的研究。理论和正演部分包括对非双曲动校正方程的修正；以及基于任意空间取向TI坐标系到测线坐标系的变换方法，推导给出水平界面ATI介质中同类反射波（非转换波）关于平方走时[t²（x²）]的泰勒级数展开式中的四次时差项系数（A₄）的精确解析表达式。在对非双曲动校正方程进行修正时，基于我们给出的精确A₄系数解析解和NMO速度解析解，给出了ATI介质中远偏移距非双曲动校正方程中分母系数（A^*）公式，使得非双曲动校正方程能更好地拟合反射时距。由此，我们扩大了非双曲动校正方程的适用范围，从而实现了ATI介质中远偏移距非双曲时距的动校叠加。我们给出的A₄精确解析表达式有利于各向异性解释，反演介质各向异性参数，以及提高成像质量。此A₄精确解析表达式，对TI的各向异性强弱及空间取向没有限制，将已有研究结果作为其中的特例统一起来，包括了VTI、HTI、TTI和弱各向异性近似等特殊情况。我们给出的精确解与弱各向异性近似解的比较研究表明：随着各向异性参数ε和δ的增大，近似解失去了精确性、存在较大误差。精确解与近似解的差异不仅表现在A₄值的大小及符号（正负），而且表现在A₄随方位的变化特征。通过与各向异性射线追踪算法给出的精确时距结果对比得出：我们导出的A₄精确解析解可以用来解析研究任意强弱ATI介质中随方位变化的非双曲时距，修正后的非双曲动校正方程能精确地描述任意强弱ATI中随测线方位变化的走时曲线，可以用来替代耗时、多偏移距、多方位的射线追踪方法正演模拟ATI介质中远偏移距反射走时。在反演部分中，我们论述了将遗传算法（GA）应用于各向异性参数反演的实现过程。特别论述了利用多方位二维反射P波长偏移距非双曲走时资料，结合其他资料（如检测炮、钻井或测井）所提供的垂直界面反射速度，来反演获取TI介质参数的可行性及唯一性。对于VTI介质，P波反射由V_p0、ε和δ三个参数来描述，在其它资料给出垂直速度(V_p0)的前提条件下，ε和δ两个参数可由近偏移距NMO速度和远偏移距四次时差系数（A₄）两个条件来约束反演，那么反演解是唯一的。相比VTI介质，ATI介质中增加了对称轴倾角（θ_c）与方位（φ_c）两个参数，问题的复杂性可以通过方位变化的非双曲时距来解决。因此，我们提出了基于三条测线剖面的NMO速度和四次时差项系数进行ATI介质参数反演的新思路，利用三条测线剖面的三个近偏移距NMO速度和一个远偏移距A₄系数四个条件来约束反演ε、δ、θ_c和φ_c四个参数。最后，由遗传算法实现了TI介质的各向异性和空间取向参数反演，反演的精度和稳定性较高。