【摘 要】
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期权是最重要的金融衍生品之一，是风险管理的核心工具，在防范和规避风险以及投机理论中起着非常重要的作用期权定价理论的发展，恰好对金融市场的发展，规避投资者的风险起到了推动
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期权是最重要的金融衍生品之一，是风险管理的核心工具，在防范和规避风险以及投机理论中起着非常重要的作用期权定价理论的发展，恰好对金融市场的发展，规避投资者的风险起到了推动作用所以，它已经成为了当今经济学，金融工程，数理金融领域所研究的前沿和热点问题文章中主要针对Black-Scholes模型求解了美式看涨期权的定价问题，该模型并不存在解析解公式，也无法求得精确解在以住的算法中住住有收敛速度慢，精度低等缺陷，这影响了对现实交易市场估计的准确性本几在前面研究的基础上把理论分析给予了细化，时间上精度由原来的一阶提高到了二阶；求解格式上进行了改进，主要用了crank_Nicolson方法和修正局部cran k_Nicolson方法数值实验证实了求解格式的有效性和快速收敛性，与原来相比收敛速度大大加快，节省了cPu耗时本文序言部分，介绍了期权定价理论的的研究背景，研究现状和本文的主要工作第二章给出了期权定价模型，主要包括了期权的相关概念，定价基本理论以及Black_scholes做分方程的推导，同时把它转化为了一个含有低阶项的抛物型初边值混合问题第三章给出了一般的crank_Nicolson方法和修正局部crank_Nicolson方法的差分格式，二者进行了数值解的比较，并给出了相直的收敛性和稳定性分析其中修正局部crank-Nicolson方法是由阿布都热西提首先提出来的，并且用它已经很好的求解出了热传导方程的数值解该方法具有无条件稳定的显式格式，是一种高效的有限差分方法，而且不需要求解方程组，这在数值计算中是很重要的第四章给出了数值实验证明了该格式的有效性和快速收敛性
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