【摘 要】
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本文给出了两种求解双障碍非线性互补问题的方法.第一种方法是直接对双障碍问题进行求解.首先,将双障碍互补问题转化为双障碍变分不等式.其次,在一些较弱的假设条件下,证明了
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本文给出了两种求解双障碍非线性互补问题的方法.第一种方法是直接对双障碍问题进行求解.首先,将双障碍互补问题转化为双障碍变分不等式.其次,在一些较弱的假设条件下,证明了双障碍变分不等式问题解的存在性及唯一性.然后,通过增加一个新构造的罚项定义了罚方程,证明了罚方程解的存在性及唯一性.最后,通过调节罚因子使得罚方程的解以指数收敛速率收敛到变分不等式问题的解.第二种方法是将双障碍问题改为单障碍问题求解.首先,将双障碍互补问题转化为单障碍变分不等式问题.然后,在较弱的条件下,得到单障碍变分不等式问题解的存在性及唯一性,利用现有的求解单障碍问题的罚方法求出单障碍变分不等式问题的近似解,进而求得双障碍互补问题的解.本文最后通过数值算例证明了两种方法的有效性和比较了它们的收敛速率.
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