气固两相流在自然界和许多工业过程中都扮演着十分重要的角色。颗粒和流体的相互作用对两相流理论具有重要意义，对此过程的内在机理的认识、探讨和模型预报是气固两相流体力学的核心问题。通过实验来研究颗粒对流场的影响，会有相当大的局限性。作为一种新的计算流体动力学技术，格子Boltzmann方法(LBM)已经成为研究气固两相流的有力工具。但是，用格子Boltzmann方法直接模拟气固两相流时，由于颗粒占据一定的流场体积，这样造成计算时间和内存消耗问题特别突出，LBM代码的优化成为一个重要的课题。因此，我们提出了一个索引算法来处理这个问题。在此算法的基础上，我们对气固两相流的一些前沿问题进行了一些有益的探索。本文的研究工作有如下几个方面：首先，为改善现有算法的缺点，我们设计了一个新的LBM优化算法索引算法。该算法通过索引（指针）的轮换，可以把二维或者三维问题转化为一维问题，经过此步骤后，通过碰撞和流动的耦合，一个计算格点仅需要两个临近的格点即可完成一次迭代。索引算法的内存消耗只是Two-lattice算法的一半。与其它最快算法设计相比，索引算法在二维问题方面的加速比达到2.3X，三维情形的加速比也达到1.3X，而且，它在缓存性能方面综合性能也是最优的。此外，该算法可以很容易地用于具有复杂边界的气固两相流的直接模拟，通过对1024个颗粒的沉降问题模拟，发现使用Intel(R) Xeon(R) E5645CPU，计算速度为20.19MLUPS。其次，为了消减颗粒表面由于网格离散引起的离散误差，我们利用LBM多松弛模型在边界处理方面的优点，通过对比单颗粒在静止状态和运动状态的计算结果，给出了使用MRT模拟颗粒运动的最佳参数取值。再次，研究了单颗粒在牛顿流体中的沉降，分析了单颗粒最终沉降雷诺数和颗粒运动状态的关系，并对管道宽度对颗粒运动的影响进行了分析。然后，分析了双颗粒在牛顿流体中沉降的相互关系，给出了双颗粒三种运动关系以及它们速度，角速度和位置变化。接着，研究了单颗粒和双颗粒在幂律非牛顿流体中的运动，分析了不同非牛顿指数对颗粒运动轨迹的影响，并进一步分析了非牛顿指数引起的流场涡量场的变化。最后，我们对单个恒温颗粒在非等温流场中的沉降进行了研究，根据管道宽度的不同，分两部分进行研究。首先对管道宽度为颗粒直径4倍的情形，根据颗粒运动的状态、平衡位置以及尾涡状态等对Grashof数进行分类；其次对管道宽度为颗粒直径1.5倍的情形，管道壁面对颗粒运动的影响加强，我们发现了一个新现象：颗粒的沉降速度随着Grashof数的增大而变小，当Grashof数为4083时，颗粒的最终沉降速度为0，达到了热悬浮状态。当Grashof数继续增大时，颗粒先向下沉降，然后改变速度方向，向上运动。