随着机械装备性能要求的提高及其复杂的服役环境,如何保证机械结构的可靠性已成为机械设备良好运行的关键,而机械结构的可靠性评估和优化设计是保证机械结构可靠性的重要组成部分。由于机械结构的失效模式复杂且多样,所以反映机械结构性能的结构功能函数通常是高度非线性的。然而,在对高度非线性功能函数的可靠度求解时,传统的可靠性评估方法求解效率不高而且其求解结果可能出现周期性振荡的不收敛现象。另一方面,为了保证机械结构的可靠性并且对其进行优化设计,需要对机械结构进行可靠性优化设计。在可靠性优化设计中,可靠性优化算法对于具有高度非线性功能函数的优化问题的求解同样存在效率低和稳定性不高的问题。因此,保证可靠性方法对高度非线性功能函数的可靠度求解时快速收敛和提高可靠性优化设计方法的求解效率和稳定性对于机械结构可靠性评估和优化设计具有重要的意义。针对上述问题,本文的主要工作内容如下:1)首先介绍了可靠性建模的基本理论及相关概念,重点分析并比较了常见可靠性评估方法在求解效率和求解精度方面的特点和局限性。2)为了评估圆柱蜗杆传动机构的可靠性,利用Taylor级数将蜗杆传动机构功能函数进行展开并得到其前四阶中心矩,以此作为约束条件,结合最大熵原理分别得到蜗轮齿面接触强度和齿根弯曲强度结构功能函数的概率密度函数,在此基础上,分析了蜗轮齿面接触和齿根弯曲两种失效模式的可靠性。另一方面,考虑蜗轮齿面接触和齿根弯曲两种失效模式之间的相关性,建立了其失效相关条件下的可靠性模型,给出了两种失效模式之间的相关系数和蜗轮总体可靠度。以某减速器蜗轮为例对所提方法通过蒙特卡洛仿真进行了验证。结果表明,基于四阶矩和最大熵原理的可靠性方法具有较高的精度,蜗轮两种失效模式之间存在一定的相关性。3)在结构可靠性分析中,一次可靠性方法(FORM)中的HL-RF算法是一种被广泛使用的求解工具。然而,对于一些高度非线性可靠性问题的求解,其迭代过程中可能出现周期性循环等不收敛的现象。为了提高一次可靠性方法对于非线性可靠性问题的求解效率,本文通过引入自适应因子提出了一种自适应一次可靠性方法(AFORM)。在两参数近似可靠性方法的基础上,AFORM方法根据新的迭代点和以前的迭代点求得相应的角度,利用角度条件判断结果的收敛性。在此基础上,根据结果的收敛程度,通过自适应因子不断的调整近似可靠性方法的两个迭代参数,通过改变参数进而调整迭代步长以提高一次可靠性方法的效率和稳健性。本文通过四个数值算例及两个工程可靠性评估实例对所提方法进行了验证,结果表明,与其他的一次可靠性算法相比,该方法具有效率高和稳健性好的特点。4)为了提高基于性能度量方法(PMA)的结构可靠性设计优化的效率,针对具有非线性功能函数的结构可靠性设计优化模型求解效率不高的问题提出了一种改进的共轭梯度方法(MCGA)。在PMA中,先进的均值法(AMV)因其简单、高效而被广泛应用于工程中。然而,AMV方法对于具有高度非线性的结构功能函数的可靠性优化模型求解时会出现效率低和产生不稳定的结果。为了克服这一缺点,本文提出的MCGA方法通过修正共轭梯度法(CGA)的相关参数和共轭梯度算法寻找最优设计点的方向来提高求解效率。最后,给出了四个具有高度非线性性能函数的数值算例和一个减速器的可靠性优化设计实例。结果表明,与混沌控制法(CC)、改进的混沌控制法(MCC)和CGA等其他方法相比,所提MCGA方法在结构可靠性和可靠性优化设计(RBDO)分析方面具有更好的效率和鲁棒性。