对于传统的地表观测方式来说,勘探精度会随着目标异常体埋深的增加而降低。如今,地表浅层易于发现和利用的矿产和能源已经无法满足工业生产快速发展的需要。为了提高对深层矿物的勘探精度,井-地观测方式成为了一个较好的选择。相较于传统的地表观测方式,井-地观测方式将供电电极布置在钻井之中,更靠近目标异常体,提高了异常响应强度。本文结合井-地观测方式和电阻率法,编写了适用于起伏地形的2.5D正反演算法,并系统的研究了起伏地形下目标异常体的异常特征。在正演研究方面,从稳定电流场满足的基本关系式和边界条件着手,利用有限单元法完成了2.5D井-地电阻率法正演计算。地电模型的建立、非结构化网格剖分和网格加密均采用Gmsh软件完成,提高了网格剖分效率;对于有限单元法中总体合成后得到的大型稀疏矩阵采用CSR格式压缩存储,节省了计算机内存;对比了Eigen库中多种求解器对线性方程组的求解效率,选用直接LLT分解法求解器进行正演中线性方程组的求解;最终,使用C++语言编写了2.5D井-地电阻率法正演算法和基于MPI的并行正演算法。利用并行正演算法,研究了尖锐山谷地形和平缓山谷地形下目标异常体产生的异常特征,以及使用井-地二极和井-地三极装置对正演模拟结果的影响。尖锐山谷地形比平缓山谷地形产生的异常响应更加明显和突出,对下方异常体的异常响应造成的影响也更大。井-地三极装置比井-地二极装置观测到的异常响应幅值更高,异常形态更复杂。在反演研究方面,采用最小二乘法和正则化理论建立反演目标函数,基于线性共轭梯度法完成了2.5D井-地电阻率法反演计算。在偏导数矩阵的求解中,只计算偏导数矩阵和向量的乘积,避免了直接求解和存储偏导数矩阵的困难,节省了计算机内存,加快反演的计算速度;选用最大平滑约束项作为模型约束,最终完成了2.5D井-地电阻率反演算法,并利用MPI编写了并行反演算法。利用并行反演算法,研究了起伏地形对下方典型异常体反演的影响,以及多角度含水陷落柱反演结果的区别。山谷地形会对下方异常体的反演产生一定的影响,而山脊地形对下方异常体的反演基本无影响。含水陷落柱模型的角度偏斜会使反演结果中低阻区域表征的分布信息发生偏移,只能判断含水陷落柱的大致位置。