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石墨烯是由单层碳原子按照二维蜂窝状周期点阵排列所组成，具有特殊的电子性质和几何结构。一直以来人们认为石墨烯是无法稳定存在的，直到2004年，Andre Geim和Konstantin Novoselov成功地从石墨中剥离出了石墨烯，证实了它可以单独存在。类石墨烯结构的二维晶体材料具有与石墨烯相似的结构特性，已成为目前电子学、材料科学和凝聚态物理学等领域的前沿研究方向之一。例如，二维类石墨烯层状结构的ZnO是可以稳定存在的，超薄ZnO纳米片、纳米带、以及纳米线已经在实验上成功制备，以Ag(111)面为基底的双层六方结构ZnO薄膜生长也已实现。此外，人们利用第一性原理计算，预测了Ⅲ-Ⅴ族元素化合物也可以构造稳定的单层类石墨烯蜂窝状结构，单层六方BN就是其中之一。
本文采用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法，对二维ZnO和BN的结构和性质进行了研究，取得了如下主要结果：⑴采用第一性原理计算的方法研究了基底对单层ZnO生长的影响。首先计算并预测了单层类石墨烯结构ZnO是可以稳定存在的，单层ZnO为直接带隙半导体，其带宽为3.52 eV，大于块体的3.23 eV，晶格常数a=3.03(A)，Zn原子与O原子在同一个平面内排列。对多层ZnO的计算结果表明，2-10层的层状结构ZnO都是可以稳定存在的，而11层的ZnO结构又转变为了纤锌矿结构。为研究基底对单层ZnO生长的影响，分别计算了Zn原子终止和O原子终止的1.5层以及2.5层ZnO的结构稳定性，结果显示Zn终止的1.5层、2.5层ZnO的结构可以稳定存在， O终止的2.5层ZnO结构也可以稳定存在，而O终止的1.5层ZnO则转变成了纤锌矿结构，表明金属性的基底有利于单层ZnO的生长，从而为单层ZnO的实验制备提供了参考。⑵采用第一性原计算的方法研究了单层类石墨烯结构BN的几何结构和电子特性，结果表明单层石墨烯结构的BN是可以稳定存在的，其晶格常数a=b=2.5(A)，是直接带隙半导体，带宽为4.6751 eV;而Pd原子掺杂的浓度为6.25％的二维BN的晶胞扩张了0.86％， Pd原子明显偏离了平面位置。在费米能级处出现了一条明显的自旋向上杂质带，说明此结构具有磁性以及半金属性。