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2007年，第一次在实验上观察到了有限能量的Airy光束的产生.Airy光束具有自愈、横向自加速、近似无衍射的奇异特性，引起人们对于Airy光束的极大关注。许多研究者在Airy光束的产生方法、轨迹控制和应用等方面做了大量研究。研究者发现Airy光束在非线性效应作用下使得主峰处脱落出一个孤子，剩余部分由于Airy光束的自愈特性使得其逐渐恢复成Airy的形状并保持自加速传输，能量主要集中在脱落的孤子部分。Airy激光就在非线性介质中逐渐演变为孤子。
如何操控Airy激光孤子成为了Airy研究领域的热点问题。通常研究人员采用有激光自控或者由一束光操纵另一束光来完成。激光自控为在介质中制备函数势垒，通过光学诱导的方法，介质会影响光传输的折射率而改变光的传输。第3章使Airy激光通过非局域介质，与局域介质不同，非局域介质中每一点的非线性折射率响应不仅与该点位置处的光强有关，而且与该点附近区域内的所有点的光强有关。非局域介质展现出许多有利于空间光孤子形成、分裂以及偏转的特性。另外一种方法是用另外一束光来操控Airy激光。本文第4、5、6章为用一束光操纵另一束光来达到Airy激光所脱落出孤子的操控。本文从非线性薛定谔方程出发，利用解析方法和数值模拟方法这两种互补方法研究了不同振幅的Airy激光空间衍射、时空耦合、高阶色散和高阶非线性效应对Airy激光的振幅、相位、啁啾、光波宽度等传输特性的影响，以及在频率域的红移等操控问题。为研究实际Airy激光的参量调控和动力学控制提供一定的理论依据，并具有巨大的潜在应用价值。
本文主要研究了从Airy激光所脱落出孤子的操控问题。包括了Airy的自控和由另外一个激光来操控Airy激光。文章主要包括如下部分。
1.利用单个薛定谔方程研究了单束Airy光束通过强非局域非线性介质时，所脱落的孤子的分裂及偏转控制机理。两种空间位置相反的Airy光束在强非局域非线性介质中不同非局域系数、振幅和截断系数条件下所产生的脱落孤子演化。研究发现：当光束的截断系数减小、介质的非局域系数减小和振幅增大时，正Airy光束不但旁瓣能产生脱落孤子，其主峰能够产生脱落孤子。而无论非局域系数、截断系数和振幅如何变化，反Airy光束的其它旁瓣都不能产生脱落孤子，其只能在主峰处产生一个脱落孤子。因此，我们可以通过调控Airy光束的截断系数、介质的非局域系数和振幅来操控脱落孤子的分束机理。
2.利用单个薛定谔方程研究了两束相同振幅的正反airy光束在高阶非线性介质中相互缠绕的机理。利用用一束光来操控另外一束光的方法，一直以来是一个非常活跃的研究领域。其中的一个非常有用的方法是利用一个强度一样的光束来通过相互作用和高阶效应的共同作用。当距离较近的两束相同振幅的光孤子平行入射到非线性介质中，在传输一段距离后，两个光孤子会融合成一个周期性变化的缠绕孤子。本文进一步研究了高阶效应对Airy激光所脱落孤子的控制。研究结果发现：Kerr介质中正反Airy光束由于相互作用，将产生类似于DNA结构的缠绕孤子，通过调整初始输入的振幅和间距，可以影响缠绕孤子的特性。另外发现当存在单个高阶效应（三阶色散，拉曼，自陡）或者同时存在多个高阶效应时，缠绕孤子在时域和频域的演化会发生很大影响。
3.利用耦合非线性方程从解析方法和数值模拟两种互补方法研究了强孤子对弱孤子的俘获及诱导机理。孤子峰值功率比较弱，介质的非线性效应对光束中传输的激光根本不起作用。但是我们可以通过让弱孤子和另外一束强孤子共同传输，交叉相位调制会导致弱孤子会被强孤子俘获出一个孤子。所俘获的孤子在高阶效应的作用下会发生偏转和频移。首先我们通过据矩方法，从理论上分析五种不同的矩参数，发现了在考虑高阶效应的情况下，被俘获孤子的一些演化规律。此外我们还用数值详细的模拟了被俘获孤子的时域和频域演化规律。数值结果表明：三阶色散只能够影响被俘获孤子的中心位置而不能改变其频谱；腔内拉曼散射导致被俘获孤子发生频率红移并且能改变其光谱结构，因此在光谱的后沿产生了一个非对称的震荡结构。自陡效应主要改变了红移部分光谱的分布，但是对蓝移部分光谱的分布影响不大。另外我们进一步讨论了三阶色散以及自陡对拉曼频移所产生的增强或者抑制作用。很多激光在光纤中传输时，逐渐会演变为孤子。
4.利用耦合非线性方程研究了强孤子对弱Airy光束的俘获及偏转和频移控制机理。当一个低功率Airy脉冲和一个高功率孤子脉冲同时在光纤中进行传播时，我们从数值上研究了在包括三阶色散，拉曼散射和自陡在内的高阶效应的影响下，Airy脉冲的演化规律。我们发现，由于受到交叉相位调制的影响，会从Airy脉冲中产生脱落孤子。三阶色散只会影响脱落孤子的中心位置，而不会改变其光谱结构。Airy脉冲的三阶色散和自陡系数可以被用来操控拉曼诱发的频移。根据演示，我们发现，拉曼频移明显受到正的三阶色散，自陡，以及一个小的截断系数的抑制作用，但是负的三阶色散以及较大的截断系数对其有促进作用。此外，我们把三阶色散，拉曼以及自陡对Airy脉冲和孤子脉冲的演化所做的同时贡献，分别进行了比较性的研究。结果显示，有限能量Airy脉冲除了产生传统的拉曼孤子外，还产生了一些静态孤子，并且，整个光谱不仅朝着传统的红移方向扩大，还朝着蓝移方向扩展。
如何操控Airy激光孤子成为了Airy研究领域的热点问题。通常研究人员采用有激光自控或者由一束光操纵另一束光来完成。激光自控为在介质中制备函数势垒，通过光学诱导的方法，介质会影响光传输的折射率而改变光的传输。第3章使Airy激光通过非局域介质，与局域介质不同，非局域介质中每一点的非线性折射率响应不仅与该点位置处的光强有关，而且与该点附近区域内的所有点的光强有关。非局域介质展现出许多有利于空间光孤子形成、分裂以及偏转的特性。另外一种方法是用另外一束光来操控Airy激光。本文第4、5、6章为用一束光操纵另一束光来达到Airy激光所脱落出孤子的操控。本文从非线性薛定谔方程出发，利用解析方法和数值模拟方法这两种互补方法研究了不同振幅的Airy激光空间衍射、时空耦合、高阶色散和高阶非线性效应对Airy激光的振幅、相位、啁啾、光波宽度等传输特性的影响，以及在频率域的红移等操控问题。为研究实际Airy激光的参量调控和动力学控制提供一定的理论依据，并具有巨大的潜在应用价值。
本文主要研究了从Airy激光所脱落出孤子的操控问题。包括了Airy的自控和由另外一个激光来操控Airy激光。文章主要包括如下部分。
1.利用单个薛定谔方程研究了单束Airy光束通过强非局域非线性介质时，所脱落的孤子的分裂及偏转控制机理。两种空间位置相反的Airy光束在强非局域非线性介质中不同非局域系数、振幅和截断系数条件下所产生的脱落孤子演化。研究发现：当光束的截断系数减小、介质的非局域系数减小和振幅增大时，正Airy光束不但旁瓣能产生脱落孤子，其主峰能够产生脱落孤子。而无论非局域系数、截断系数和振幅如何变化，反Airy光束的其它旁瓣都不能产生脱落孤子，其只能在主峰处产生一个脱落孤子。因此，我们可以通过调控Airy光束的截断系数、介质的非局域系数和振幅来操控脱落孤子的分束机理。
2.利用单个薛定谔方程研究了两束相同振幅的正反airy光束在高阶非线性介质中相互缠绕的机理。利用用一束光来操控另外一束光的方法，一直以来是一个非常活跃的研究领域。其中的一个非常有用的方法是利用一个强度一样的光束来通过相互作用和高阶效应的共同作用。当距离较近的两束相同振幅的光孤子平行入射到非线性介质中，在传输一段距离后，两个光孤子会融合成一个周期性变化的缠绕孤子。本文进一步研究了高阶效应对Airy激光所脱落孤子的控制。研究结果发现：Kerr介质中正反Airy光束由于相互作用，将产生类似于DNA结构的缠绕孤子，通过调整初始输入的振幅和间距，可以影响缠绕孤子的特性。另外发现当存在单个高阶效应（三阶色散，拉曼，自陡）或者同时存在多个高阶效应时，缠绕孤子在时域和频域的演化会发生很大影响。
3.利用耦合非线性方程从解析方法和数值模拟两种互补方法研究了强孤子对弱孤子的俘获及诱导机理。孤子峰值功率比较弱，介质的非线性效应对光束中传输的激光根本不起作用。但是我们可以通过让弱孤子和另外一束强孤子共同传输，交叉相位调制会导致弱孤子会被强孤子俘获出一个孤子。所俘获的孤子在高阶效应的作用下会发生偏转和频移。首先我们通过据矩方法，从理论上分析五种不同的矩参数，发现了在考虑高阶效应的情况下，被俘获孤子的一些演化规律。此外我们还用数值详细的模拟了被俘获孤子的时域和频域演化规律。数值结果表明：三阶色散只能够影响被俘获孤子的中心位置而不能改变其频谱；腔内拉曼散射导致被俘获孤子发生频率红移并且能改变其光谱结构，因此在光谱的后沿产生了一个非对称的震荡结构。自陡效应主要改变了红移部分光谱的分布，但是对蓝移部分光谱的分布影响不大。另外我们进一步讨论了三阶色散以及自陡对拉曼频移所产生的增强或者抑制作用。很多激光在光纤中传输时，逐渐会演变为孤子。
4.利用耦合非线性方程研究了强孤子对弱Airy光束的俘获及偏转和频移控制机理。当一个低功率Airy脉冲和一个高功率孤子脉冲同时在光纤中进行传播时，我们从数值上研究了在包括三阶色散，拉曼散射和自陡在内的高阶效应的影响下，Airy脉冲的演化规律。我们发现，由于受到交叉相位调制的影响，会从Airy脉冲中产生脱落孤子。三阶色散只会影响脱落孤子的中心位置，而不会改变其光谱结构。Airy脉冲的三阶色散和自陡系数可以被用来操控拉曼诱发的频移。根据演示，我们发现，拉曼频移明显受到正的三阶色散，自陡，以及一个小的截断系数的抑制作用，但是负的三阶色散以及较大的截断系数对其有促进作用。此外，我们把三阶色散，拉曼以及自陡对Airy脉冲和孤子脉冲的演化所做的同时贡献，分别进行了比较性的研究。结果显示，有限能量Airy脉冲除了产生传统的拉曼孤子外，还产生了一些静态孤子，并且，整个光谱不仅朝着传统的红移方向扩大，还朝着蓝移方向扩展。