【摘 要】
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本文主要研究如下Chern-Simons-Schr（?）dinger系统（?）其中（?）,（?）,x=（x1,x2）∈R2,Aj:R2→R,（j=0,1,2）是规范场.Vλ（x）=λV（x）+1,λ>0,f为非线性项.在论文的第二章和第三章,我们研究了系统（0.0.1）基态解的存在性与集中性.首先,在第二章中我们研究了当f（u）=|u|p-2u,p>4时,系统（0.0.1）在H1（R2）中基态解的
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本文主要研究如下Chern-Simons-Schr（?）dinger系统（?）其中（?）,（?）,x=（x1,x2）∈R2,Aj:R2→R,（j=0,1,2）是规范场.Vλ（x）=λV（x）+1,λ>0,f为非线性项.在论文的第二章和第三章,我们研究了系统（0.0.1）基态解的存在性与集中性.首先,在第二章中我们研究了当f（u）=|u|p-2u,p>4时,系统（0.0.1）在H1（R2）中基态解的存在性和集中性.利用变分法,山路引理以及Nehari流形方法,得到了当λ充分大时系统基态解的存在性,并研究了当λ→+∞时基态解的集中行为.接着,在第三章中我们将f推广到一般超5-线性增长的情形,研究了系统（0.0.1）基态解的存在性以及λ→+∞时解的集中行为.结合变分方法和山路引理,得到了系统非平凡解的存在性,再利用基态解的定义,证明了基态解的存在性.
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