作为一种简单有效的学习算法,梯度法已广泛应用于训练前馈神经网络。单输出前馈神经网络中梯度学习算法的收敛性已经有了详细的讨论。本文首先研究带有多个输出单元的BP神经网络的梯度学习算法,证明了误差函数在梯度算法所生成的权向量序列上的单调递减性,以及该算法的弱收敛性和强收敛性。 由于BP神经网络有非常好的信息处理能力,它已经广泛应用于解决分类问题。输入表示对BP网络解决分类问题时的性能非常重要,很多研究者在这方面作了不少的工作,而对于输出表示的研究却很少。以把输入样本分为8类为例,设计三种不同输出表示(二进制法、一对一法、逼近法)的BP网络,然后对其进行测试和比较。测试结果表明输出表示的研究对BP网络的性能也非常重要,特别地,二进制输出表示法比其他两种方法有更好的效果。从而,传统的一对一输出表示法并不一定是最好的选择。文章最后给出了所得结果的几何解释。