本论文包括两方面的主要内容:一是从化学键合的观点出发建立了硬质晶体的宏观力学性质——硬度和强度与晶体的微观结构参数之间的定量关系;二是采用第一性原理方法在轻元素与贵金属及轻元素化合物中预测了几种新型亚稳材料,尤其是超硬材料。将晶体的宏观力学性质与微观结构参数联系起来,不仅可以发展定量预测晶体宏观力学性质的理论方法,而且可以帮助我们从物理本质上理解相应的宏观性质。将硬度的半经验公式与化学键的布居数离子性标度相结合,使完全采用第一性原理可计算的参数来预测硬度成为可能。在我组前期工作的基础上,本文进一步探讨了富硼化合物和纤锌矿结构中布居数P_c的取值方法和影响化学键离子性的内在因素,预测了B₆O、B₁₃C₂、新型亚稳材料BC₂N、纤锌矿半导体、B₆N、B₆P和B₆As等复杂晶体的理论硬度,其中B₆O、B₁₃C₂、BC₂N和纤锌矿半导体的理论硬度与实验硬度相当吻合。对于过渡金属碳化物与氮化物而言,硬度的半经验公式并不适用。通过深入探究该类晶体与金刚石、c-BN等共价晶体化学键性质的差异,发现了影响晶体硬度的另外两个因素:化学键中很小的金属性成分使硬度急剧下降的负面影响,以及参与杂化的d价电子使硬度增大的正面影响。经修正后,得到了对高共价性晶体普适的硬度表达式。纳米超晶格的硬度异常增高现象引起了人们的广泛关注。如何将上述硬度模型拓展到处理超晶格的硬度问题,是不断完善该硬度模型的一个新目标。将影响超晶格中带隙宽度的量子限域效应引入到超晶格的硬度计算当中,导出了描述超晶格硬度的半经验模型。该模型认为:量子限域效应的存在使超晶格体系的硬度在小调制周期时得到大幅提升。强度是晶体力学性能的又一个重要指标。强度与硬度都由化学键的键强所决定。本论文首先将化学键的键强定义为化学键抵抗轴向拉伸变形所能承受的极限拉力,通过引入有效成键电子数这一新概念,建立起了化学键键强与键长及有效成键电子数的定量关系。该模型可以描述纯共价化学键、极性共价键与离子键的键强,并且可用于估算某些晶体材料沿特定方向的抗拉强度。与共价晶体内聚能及离子晶体晶格能比较后发现该模型给出的键强与内聚能、晶格能有相同的趋势。以5种结构的C₃N₄为初始结构,我们构建了5种可能的B₄C₃相。采用第一性原理计算方法得到了各B₄C₃相的平衡晶格常数、内聚能以及电子性质,采用硬度的半经验公式预测了4种半导体性B₄C₃相的理论硬度,其中,c-B₄C₃与cs-B₄C₃具有与c-BN可比的高硬度。为了确定前人实验合成的OsC的晶体结构,我们构建了7种可能的OsC结构。通过总能量计算、稳定性判断、X射线衍射模拟结果分析及硬度计算,我们认为实验中合成的OsC应具有NiAs结构而不是WC结构。