随着无线系统和无线服务的爆炸性增长，频谱资源已变得越来越稀缺。然而，固定的频谱分配政策又导致很大一部分已分配频谱被零星地使用。正是在这种矛盾下，认知无线电技术作为一种提高频谱利用率的新范式应运而生。另一方面，协同中继技术已被证明可有效改进无线系统的可靠性，覆盖率和吞吐量。通过结合协同中继技术，认知无线电可利用更多的频谱机会，从而获得更高的频谱效率。本学位论文分别针对认知无线电系统中的资源分配和性能分析进行了研究。具体地，利用凸优化理论，资源分配策略通过联合设计不同系统参数来改进认知无线电系统性能。同时，利用接收信号信噪比的统计特性，不同功率限定下的认知中继网络性能得到了研究。全文主要研究内容概括如下：第二章研究了协同频谱感知优化问题。首先，在考虑呈报延时基础上规划了一个联合感知认知用户（SU，Secondary User）选择的协同频谱感知优化问题。为了最大化认知无线网络平均吞吐量，分别针对高斯白噪声环境和瑞利衰落环境提出了优化算法。结果表明，选择认知无线网络中所有感知SU进行协同频谱感知可能不能取得最大平均吞吐量。其次，为了最大化认知无线网络平均吞吐量，分别规划了数据融合策略和决策融合策略下的两个多信道协同频谱感知优化问题。为了求解所规划问题，提出了分支界定算法和贪婪算法I。通过所提算法，解决了如下三个关键问题：⑴如何最优化分配感知SU去协同感知多个信道；⑵如何最优化设定认知无线网络的感知时间；⑶如何为每个信道设定最优的感知门限。第三章研究了频谱感知和功率分配联合优化问题。首先，在考虑认知无线网络总传输功率和主用户平均干扰功率限定下，研究了联合优化感知时间，感知门限和功率分配问题。针对该问题，提出了一种迭代算法。通过该迭代算法，可获得局部最优的感知时间，感知门限和功率分配。其次，考虑到感知SU只能同时感知认知无线网络的部分信道，规划了一个联合优化感知信道选择，感知时间和功率分配问题。该问题的目标是在考虑感知SU平均传输功率和主用户平均干扰功率限定下最大化认知无线网络平均吞吐量。为了求解该问题，提出了具有较低计算复杂度的贪婪算法II。并且，仿真结果证明贪婪算法II的搜索空间可进一步裁剪。第四章分析了填充式（underlay）模型下认知中继网络性能。具体地，在考虑部分中继选择的放大前向认知中继网络中，推导了传输功率和干扰功率限定下不同部分中继选择方案的精确中断概率闭合解。同时，基于端对端信噪比的紧上界，推导了误符号率的闭合下界解和各态历经容量的闭合上界解。蒙特卡罗仿真结果验证了所给理论分析的正确性。第五章分别研究了underlay模型和衬垫式（overlay）模型下认知中继网络资源分配问题。一方面，在underlay模型下，规划了基于放大前向和译码前向中继传输方式的三种带宽和功率联合分配问题。此三种联合分配问题分别实现了如下三个目标：⑴最大化认知中继网络吞吐量；⑵在考虑中继SU消耗功率公平性基础上最小化认知中继网络总传输功率；⑶最大化认知中继网络的能量效率。通过等效转化，三种联合分配问题可重构为凸优化问题，从而可利用凸优化技术求解。特别地，当考虑译码前向中继传输方式中存在译码约束时，提出了一种结合放大前向和译码前向的混合中继传输方式，并在该混合中继传输方式下规划了一个带宽和功率联合分配问题。为了求解该问题，提出了具有较低计算复杂度的贪婪算法III.仿真结果证明贪婪算法III能取得与穷举算法相媲美的性能。另一方面，在overlay模型下，分别基于AP-AF（“All Participate”Amplify-and-Forward）和S-AF（SelectiveAmplify-and-Forward）中继传输方式研究了联合优化感知时间和功率分配问题。该联合优化问题分别以最大化认知中继网络平均吞吐量和最小化认知传输中断概率为目标。针对不同目标，提出了相应的优化算法以获得最优感知时间和功率分配。仿真结果表明，通过联合优化感知时间和功率分配，认知中继网络的平均吞吐量和中断性能得到了显著改进。