U变换法在结构分析中的应用

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本文对U变换法在结构分析中的应用进行了推广,主要内容有:讨论了数值计算格式的收敛性问题,利用数值计算方法与U变换相结合,对梁、板结构进行静力和动力分析,得到了数值解误差项系数的精确值,并对收敛速度进行了分析和比较;对带一个失调子结构的二维双周期质量—弹簧系统的模态局部化问题进行了精确分析,通过两次应用双U变换,将自由振动方程解耦为由一组谐波影响系数表示的单自由度方程,导出了失调系统的频率方程以及局部化模态的精确解析表达式;用二维有限元研究了平面简支梁的静力问题,通过计算梁上下表面位移的解析解,讨论了经典浅梁理论关于梁的挠度和转角计算公式的适用范围。   
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