若干时滞分数阶神经网络的稳定性和同步

来源 :西南大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:zth123456
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
分数阶微积分算子作为整数阶微积分算子在运算阶数上的实域推广,其拥有的“非局部”和“无限记忆”特性为刻画生物神经元系统、智能控制系统等实际系统以及自然规律提供了更为精确的数学工具。所以,分数阶神经网络模型能更准确地刻画生物脑行为,提高人工神经网络算法的性能。同时,在神经网络的电子实现中,时滞是不可避免的,而时滞的存在不可避免地影响神经网络的动态行为。因此,对时滞分数阶神经网络的定性研究具有重要的理论意义和应用价值。本文的研究工作主要围绕三类时滞分数阶神经网络的稳定性展开,讨论了Caputo分数阶导数意义下的时滞忆阻神经网络和Hopfield神经网络以及Riemann-Liouville分数阶导数意义下的时滞模糊神经网络的稳定性和同步问题。具体地说,本文的主要贡献包括如下三个方面:(1)分析了反馈作用下分数阶忆阻时滞神经网络的全局稳定性问题。基于分数阶微积分理论、集值映射理论、微分包含、分数阶微分系统比较原理、Lyapunov直接法以及一些微分不等式,得到了网络模型平衡点存在唯一性的充分性条件,并且针对两类输出反馈输入,建立了网络模型稳定性的充分性判据。(2)分析了滑模作用下的参数不匹配分数阶时滞Hopfield神经网络主从网络状态间关于投影系数同步的问题。通过引入滑模控制策略,构造了一类时滞滑模积分切换面,基于选取的合适趋近律,给出了时滞滑模控制器的完整形式。依据Lyapunov直接法和滑模技术分析了误差系统轨迹趋近滑模面的动力学,并利用Razumikhin泛函法,推导出了误差系统的解在时滞滑模积分面上进行滑模运动的稳定性判据,进而得到了非恒同网络模型投影同步的充分条件。(3)研究了Riemann-Liouville分数阶微分意义下的时滞模糊神经网络在脉冲作用下网络状态趋于稳定的问题。首先,利用Riemann-Liouville导数的特征构建了一类混杂Lyapunov泛函,进而利用推广的分数阶Barbalat引理及脉冲系统定性理论,得到了时滞模糊神经网络稳定性的判别准则。研究结果表明,在固定时刻脉冲和模糊逻辑规则下,可以实现分数阶神经网络模型解的快速收敛。
其他文献
近年来,有机无机卤化物钙钛矿发光材料(organic-inorganic lead halide perovskite)因具有高的荧光发光效率、高的色纯度、以及发光波长连续可调等特点,在发光二极管(LED)、激光以及光电探测器等光学领域展现了极大的发展前景。但由于钙钛矿发光材料的本征结构稳定性较差,且材料展现出离子化合物特性,因此其在受热或水氧环境中极易发生分解,严重限制了钙钛矿材料的实际应用。为
学位
学位
昆虫作为地球上数量最多、种类丰富的一个生物类群,飞行能力的获得为其在地球上的大范围扩散奠定了基础。为了进一步适应地球复杂的生存环境,不同昆虫衍生出了形态各异的翅膀,且同物种间前后翅形态也存在较大的差异。近年来,随着进化发育生物学研究策略的不断革新,已经明确昆虫翅的起源、发生及发育与同源异型基因(Homeotic gene,Hox)紧密相连。Hox基因是1978年由路易斯在果蝇中首次发现的,是控制动
学位
调和映射理论具有丰富的内容和应用.调和映射已推广出多种形式,如p-调和映射、f-调和映射、F-调和映射、F-稳态映射以及Φ-调和映射等.对刘维尔型定理的研究是其重要的内容之一,研究调和映射的刘维尔型定理具有重要的理论意义.球和椭球是积分几何与凸几何分析中非常重要的几何体,在Brunn-Minkowski理论中起着重要作用,通常应用在等周问题和其他极值问题中.仿射等周不等式是等周不等式的推广,是积分
学位
学位
植物特殊代谢产物在植物应对生物和非生物胁迫中起到重要的作用。其中挥发性萜烯化合物(terpenoids volatile organic compouns)在植物生长发育及与外界环境相互作用中起到重要的作用。挥发性萜烯化合物主要由异戊二烯(C5)、单萜(C10)、倍半萜(C15)及其上述化合物的修饰衍生物组成。桑树是重要经济树种,但关于其挥发性萜烯化合物的研究在国内外还鲜有报道。同时,基于系统发生
在全球气候变化背景下,大型水坝的修建在满足人们对水资源及清洁能源等需求的同时也带来了严重的生态环境危机。大型水坝运行后,库区消落带区域原有的植被迅速退化并转化为以一年生植物为主的草地植被系统。一年生植物以种子形式度过消落带的水淹期。种子对植物的定植、扩散和长期生存具有重要意义。一年生植物种子在大型水库消落带极端水淹干扰生境中的行为影响着消落带出露期植被的重建及其长期演变。一年生植物种子在水淹过程中