分数阶微积分算子作为整数阶微积分算子在运算阶数上的实域推广,其拥有的“非局部”和“无限记忆”特性为刻画生物神经元系统、智能控制系统等实际系统以及自然规律提供了更为精确的数学工具。所以,分数阶神经网络模型能更准确地刻画生物脑行为,提高人工神经网络算法的性能。同时,在神经网络的电子实现中,时滞是不可避免的,而时滞的存在不可避免地影响神经网络的动态行为。因此,对时滞分数阶神经网络的定性研究具有重要的理论意义和应用价值。本文的研究工作主要围绕三类时滞分数阶神经网络的稳定性展开,讨论了Caputo分数阶导数意义下的时滞忆阻神经网络和Hopfield神经网络以及Riemann-Liouville分数阶导数意义下的时滞模糊神经网络的稳定性和同步问题。具体地说,本文的主要贡献包括如下三个方面:（1）分析了反馈作用下分数阶忆阻时滞神经网络的全局稳定性问题。基于分数阶微积分理论、集值映射理论、微分包含、分数阶微分系统比较原理、Lyapunov直接法以及一些微分不等式,得到了网络模型平衡点存在唯一性的充分性条件,并且针对两类输出反馈输入,建立了网络模型稳定性的充分性判据。（2）分析了滑模作用下的参数不匹配分数阶时滞Hopfield神经网络主从网络状态间关于投影系数同步的问题。通过引入滑模控制策略,构造了一类时滞滑模积分切换面,基于选取的合适趋近律,给出了时滞滑模控制器的完整形式。依据Lyapunov直接法和滑模技术分析了误差系统轨迹趋近滑模面的动力学,并利用Razumikhin泛函法,推导出了误差系统的解在时滞滑模积分面上进行滑模运动的稳定性判据,进而得到了非恒同网络模型投影同步的充分条件。（3）研究了Riemann-Liouville分数阶微分意义下的时滞模糊神经网络在脉冲作用下网络状态趋于稳定的问题。首先,利用Riemann-Liouville导数的特征构建了一类混杂Lyapunov泛函,进而利用推广的分数阶Barbalat引理及脉冲系统定性理论,得到了时滞模糊神经网络稳定性的判别准则。研究结果表明,在固定时刻脉冲和模糊逻辑规则下,可以实现分数阶神经网络模型解的快速收敛。