光学自由曲面类元件基于其优越的光学性能和较小的尺寸,采用较少的元件就可获得较高的光学利用率,在新能源、工程光学等领域具有广泛的应用需求。但由于其面形几何特征非常复杂,无法采用统一的数学表达式来描述,且在应用中对其加工精度和表面质量要求也越来越高,为加工增加了困难。为此,在保障加工效率的基础上,如何提高该类元件的加工精度和表面质量成为研究的方向。基于快速刀具伺服(Fast Tool Servo,FTS)的车削方法由于其高效、精密、低成本等诸多优点,被广泛的认为是一项较具前途的加工方法。该方法不仅能够用于对光学自由曲面的加工,同时还能对存在的加工误差进行补偿,受到了广泛的关注。本文在国内外研究的基础上,对基于FTS金刚石车削加工系统的误差进行了研究。现有的对FTS车削加工的误差研究往往只是针对FTS装置或数控机床载体分别研究,而将两者结合在一起的很少。本文将FTS装置和数控机床作为一个整体进行误差研究,建立了FTS车削系统的运动链,并对运动链中的各项误差源进行了分析。不仅考虑了运动链中各子单元所存在的几何误差对系统运动部件的运动影响,还对动力学引起的误差进行了分析,并对加工系统中的关键部件机床主轴和FTS机构建立了动力学模型。基于多体系统理论,将多体系统拓扑结构的相邻体阵列描述与传统的齐次坐标变换理论相结合,对FTS车削加工系统建立了综合的误差模型。根据多体系统理论,对拓扑结构中的相邻体间阵列进行了描述;结合齐次坐标变换理论,对多体系统相邻体间的理想运动及其特征进行了数学描述。通过对相邻体间的误差运动进行变换,描述了体间的实际运动情况及其特征。将FTS车削加工系统运动链中各项误差源作为参数,考虑理想和实际的静止与运动误差特征,建立了FTS车削加工系统的综合误差模型。借助对X轴导轨和主轴误差的测量数据,对机床导轨和主轴误差对刀具相对工件综合误差的影响进行了分析。在加工系统中,平动轴是最为关键的运动部件之一,平动轴的各项误差元素也是重要的误差来源,直接影响加工系统的加工精度。在对激光干涉仪测量平动II轴运动误差的原理进行分析的基础上,使用Renishaw XL-80激光干涉仪对导轨的定位误差和FTS机构的运动误差进行测量,并采用XC80环境补偿单元对定位误差的测量结果进行了补偿。为了解决平动轴测量数据中直线度与偏摆误差的耦合问题,消除测量过程中反射镜的运动误差影响,增强激光干涉仪的测量效率,提出一种基于激光干涉仪的移步测量方法。通过对初始采样点的移步进行多组测量,得到具有差分输出的测量结果,将多组测量数据进行组合并进行离散傅里叶变换,从而分离出平动轴运动产生的直线度误差和角度偏差。通过对平动轴运动过程中的角度偏差进行单独测量,并与分离结果相对比,对所提出的方法进行了有效验证。在加工系统中,主轴的回转运动误差是影响系统加工精度的一个重要因素。根据主轴回转运动的特点,间接测量不可避免的会引入由标准件的轮廓误差等影响因素。为了得到精确的主轴回转运动误差,需要对测量结果进行误差分离。本文归纳总结了三种典型的主轴回转运动的误差分离方法,通过对比确定了不同测量要求和条件下各个方法的选用。针对现有的车床主轴回转误差测量方法存在的不足,提出一种改进的主轴回转误差测量方法。采用两个位移传感器对柱形工件的面截面以及柱面螺旋线进行测量,通过分离工件柱面的轮廓误差与主轴的回转运动误差,得到了主轴运动过程中产生的径向误差和偏摆角误差。采用所提出方法对Spinner机床的主轴进行了测量,得到了主轴的径向跳动误差和偏摆误差,并对测量结果进行了分析。本文通过对FTS车削加工系统运动误差的数学建模分析,以及对各关键运动部件的参数项误差源的测量分析,为实现高效、高精度的自由曲面加工,以及对加工系统进行误差补偿提供了理论指导。