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NURBS曲线插补技术是插补领域的热点和难点,如今拥有对NURBS曲线直接插补的能力是高端数控机床的标配。随着近年来高功率光纤激光器技术的发展,开发适用于五轴激光切割数控机床的NURBS曲线插补算法亦是时代趋势。本论文在对前人成果进行深入研究的基础上,提出了一种适用于五轴激光切割数控机床的NURBS曲线插补的算法框架,详细分析了实现该算法框架的所有细节,研究了针对5AB型激光切割机床的坐标变换方法,最终开发出NURBS曲线插补仿真演示系统。主要工作体现在以下三个方面:从NURBS曲线的定义出发,从理论上推导了实现NURBS插补技术所需要的所有计算方法,从算法的角度对它们的复杂度进行分析,给出了程序实现流程,并实验验证了它们的正确性。提出了一种在Windows平台上高效显示NURBS曲线的方法,利用硬件加速技术使得绘图效率相对于传统方法大幅度提高。坐标变换是实现插补必不可少的重要环节。针对5AB型数控切割机床建立数学模型,从理论上对其运动学正解和逆解进行了推导计算并编程对其正确性进行了验证。开发了基于Windows平台的NURBS曲线插补仿真演示系统。最后将使用该系统实现的NURBS曲线插补算法与传统小线段拟合方法进行仿真对比。案例中直接插补法数据占用空间减少近90倍,加工效率提高7倍以上并且给进速度更加平稳,证明了直接插补算法的优越性。