近年来,多区域伪谱时域方法(MPSTD)作为一种高效率、高精度的数值计算方法引起了学术界的广泛关注和重视。本文正是在此基础上,对MPSTD方法的理论和应用进行了深入地研究。首先,本文系统地论述了一维、二维和三维情况下MPSTD方法的基本原理和关键技术,包括:计算空间和吸收边界中的迭代公式、非均匀网格的剖分技术、切比雪夫选配方法、激励源的设置、子域分界面匹配条件和数值稳定性等。然后,将MPSTD方法用于多种电磁模型的建模和计算,如:同轴电缆中的单层介质和周期性(EBG)结构、各种谐振腔、屏蔽微带线、直波导、各种波导弯头、美国国家航空航天局(NASA)制定的三维曲面模型等,这些实例在相关文献中都很少涉及。研究表明,利用MPSTD方法分析具有复杂物体形状和不连续物理媒质的电磁问题时,能达到较高的计算效率和精度。同时,本文还针对MPSTD方法存在的问题提出了一些改进的措施和意见:(1)由于MPSTD方法仍受到时间稳定性(CFL)条件的限制,本文提出了一种将交替方向隐式(ADI)技术与MPSTD方法相结合的新方法(ADI-MPSTD)。可以证明,ADI-MPSTD方法所得的结果与其它方法基本一致,既能保持较高的计算精度,又能改善计算的稳定性。(2)由于MPSTD方法自身的不连续性将会导致计算的后期产生发散现象,这些发散现象主要来自于各个子区域的边界处和角点处。为解决该问题,本文成功引入了滤波函数以加快收敛速度。可以证明,该处理能有效的解决发散问题,提高MPSTD方法的计算性能。最后,本文还对MPSTD方法的自身特点及研究现状进行了归纳总结,并对该方法的发展前景和趋势进行了展望。