最优控制、模式识别以及图像处理等应用是自然和工程领域中常遇到的优化问题。数值计算的方法是传统上用来解决线性或非线性规划问题的一般方法,但由于其计算解的时间复杂度依赖于问题的维数与结构,因而往往无法满足实时的要求。神经网络由于具有快速的收敛性和计算能力,可用于求解优化问题的实时解。因此,神经网络是求解优化问题实时解的一个行之有效的方法。最近几十年,用神经网络解决来优化问题得到了广泛的发展,特别是对于非光滑(非)凸优化问题,然而这些优化问题都是建立在Clark广义梯度基础上,也就是说所求优化问题必须满足李普西茨优化条件。然而,在现实生活中,并不是所有应用问题的目标函数都满足这个条件,为了使神经网络的应用更具有普遍性,本文特对非李普西茨优化问题的神经网络进行了研究,具体内容如下：本文首先针对目标函数是非李普西茨,可行域由非线性不等式组成的优化问题,通过微分包含理论和光滑逼近技术,构造了一种新的神经网络模型。通过详细的理论分析证明了解的全局性、有界性,以及所建光滑神经网络的任意聚点是原始优化问题的稳定点等重要结论。其次,针对目标函数是非李普西茨,可行域由线性不等式组成的优化问题,通过微分包含理论和光滑逼近技术,建立一种能解决非李普西茨优化问题的新型网络模型。该神经网络的神经元个数和优化问题的决定变元个数相同。通过详细严谨的理论分析,证明了只要模型中的惩罚因子大于某个数,那么该神经网络解具有有界性、全局性,其状态向量能于有限时间收敛到可行域里,并且到达后其运动轨迹永远存留在可行域里以及神经网络的任意聚点都是原始优化问题的稳定点等重要结论。