高温合金、复合材料、木材、陶瓷等工程材料在航空航天、汽车、建筑、医疗器械等工程领域中应用十分广泛。弹性模量是材料的一个重要力学性能参数,在结构设计与优化过程中占重要地位。各向同性材料单轴拉伸情况下,应力与应变之间的关系可用弹性模量表示。各向异性材料弹性模量在各方向上有所不同,其应力-应变关系更为复杂。为了全面描述各种对称性材料在不同方向上的弹性性能,将材料视为小单元体,分别设置沿三维坐标系方向上的三个正应力与三个切应力,应变与之对应。此时各方向应力与应变之间的关系可通过6×6的弹性常数矩阵表示。弹性常数矩阵中独立常数的数目与材料对称性有关,材料对称性越高,独立的弹性常数数量越少。三斜晶系对称性材料具有21个独立的弹性常数,而各向同性材料仅有2个独立的弹性常数。传统测试方法（如拉伸试验）测量各向异性材料弹性常数时,需分别沿着各向异性弹性方向准备试样并开展试验,测量精度低、测试成本高、效率低,难以满足工程领域的快速测量需求。超声共振频谱法是一种无损检测固体材料弹性常数的方法,与基于应力-应变关系的拉伸试验不同,该方法在超声信号激励共振的基础上,只需一次试验即可完成全部各向异性弹性常数的测量,具有较高的重复性和测量精度,便于在服役条件下开展试验。针对钛合金和针刺碳/碳复合材料这类航空航天领域典型材料,本文开展了超声共振频谱方法的理论与试验研究,主要研究内容如下。首先,本文基于超声共振频谱法的测量原理,将研究内容分为正向模型框架、反向模型框架与试验测试系统三个部分,依次进行深入讨论。正向模型中分别采用瑞利-里兹法与有限元仿真法进行自由共振频率的近似计算,通过分析正向算法的计算原理、结果及时长,确定各正向算法的适用场合,为后续分析做铺垫。反向算法中,将正向算法计算的共振频率与试验测量的共振频率进行匹配,通过不断改变正向模型中的弹性常数使两组频率之间的误差达到最小,此时正向模型中的弹性常数即为材料测量值。综合分析Levenberg-Marquardt算法、粒子群算法、模糊推理算法以及贝叶斯算法这四种反向算法的计算原理,并采用统一数据进行算法验证,对比其全局收敛性、收敛速度及计算结果拟合度。据此,提出了四种算法的应用场景以实现高效准确的全局收敛计算。在分析了正反向算法应用后,本文进一步对试验测试方案展开研究,搭建了常温与高温超声共振频谱测试系统。试验中试样处于近似自由振动状态,发射换能器输出扫频信号激励共振,接收换能器采集试样振动信号,经锁相放大器处理后得到频谱图与相位图。为分析实际应用中试验因素引起的测量误差,采用有限元软件对对角夹持与三点支撑方案中试样的边界条件进行数值模拟。通过改变夹持力和激励力的大小与方向来判断其对共振峰的影响,为试验方案的实施提供依据。高温氛围通过定制线圈感应加热实现。高温换能器在常温换能器基础上进行改进,采用耐热氧化铝缓冲杆极大提高了试验温度。将常温与高温换能器的常温测量结果进行对比,分析缓冲杆引起的信号变化。基于以上研究,本文首先对TC4钛合金平行六面体试样进行了弹性常数测量。通过判断频率随弹性常数的变化趋势,选取稳定的相邻模态间隔作为识别测量模态的依据。分别采用Levenberg-Marquardt算法、模糊推理算法和粒子群算法对弹性常数进行反演,验证了前述对各反向算法的特点总结。之后,对TC4试样进行了100～500℃下的高温试验,分析其弹性常数随温度变化规律。高温弹性常数计算时,反向算法中初始弹性常数值均参照前一温度下的计算结果。最后,对针刺碳/碳复合材料平行六面体试样进行了各向异性弹性常数的测量,验证了该超声共振频谱测试系统的可靠性。