超导重力仪的核心组成部分是超导加速度计,超导加速度计由超导磁力弹簧振子和位移检测两部分组成。利用超导线圈与迈斯纳态超导体中之间的磁斥力,将检验质量磁悬浮即构成磁力弹簧振子;位移检测同样是借助超导量子干涉器件（SQUID）,通过探测线圈与检验质量的相互作用来实现。由于超导线圈与检验质量之间的作用力是检验质量位移有关的非线性函数,超导磁力弹簧振子的刚度和位移检测的传函均是位移的非线性函数。这些非线性关系会将高频振动信号通过高次项折叠到低频中,抬高重力测量频段的本底噪声。尽管这是一个熟知的认识,但到目前为止,尚无超导重力仪非线性效应的定量评估报道。本文对两个在研的超导重力仪系统进行了建模分析,建立磁力弹簧振子的非线性动力学方程,采用四阶龙格-库塔法对非线性动力学方程进行数值计算,系统研究了在不同高频振动加速度幅度和不同的振子阻尼系数情况下,磁力弹簧振子刚度系数非线性和位移检测传函非线性对低频重力测量的影响。同时,针对实验室和航空机载两种典型的应用环境,评估了超导重力仪非线性效应对重力测量灵敏度的影响。研究结果表明,非线性效应的不利影响随高频振动幅度增加一个量级而增大两个量级,并随弹簧振子阻尼系数的增大而减小。在实验室测量中,非线性效应影响不显著,如系统Ⅰ在阻尼比ξ=0.01时,频率0.01Hz处有非线性与无非线性的结果分别为1.584×10^-8m/s²/?Hz、1.583×10^-8m/s²/?Hz;在航空机载条件下,系统非线性效应没有对低频噪声产生显著影响,如系统Ⅱ中阻尼比为ξ=0.005,在频率0.03Hz处,考虑与不考虑非线性时的加速度功率谱值分别为0.295m/s²/?Hz、0.175m/s²/?Hz。本文研究结果将为超导重力仪的参数设计优化和噪声评估提供重要参考数据。