对于矩量法开展快速算法研究一直都是计算电磁学领域研究的重点。在分析电大尺寸目标散射问题中,快速多极子与多层快速多极子算法,能够显著降低矩量法方程求解的计算量和存储量。但是快速多极子算法利用加法原理对积分方程的核函数进行处理,需要已知格林函数的表达式,但对于某些格林函数难以展开的目标散射问题,求解困难,算法的可移植较差。本文利用矩量法所产生远区场矩阵块的秩亏特性,引入了低秩近似的概念,只需要存储原矩阵块中的部分行列元素。借助层次型矩阵理论的实现,直接对矩量法生成矩阵进行操作划分,对于近场作用矩阵块精确存储,而远场作用矩阵块采用自适应交叉近似算法逼近进行近似存储,进而利用迭代算法求解散射问题。本文对自适应交叉近似算法产生和发展进行了详细的归纳和总结,该算法作为一种纯代数方法,直接对矩阵进行操作,算法具备较好的通用性和可移植性。本文利用非一致性精度控制技术结合QR分解再压缩技术对自适应交叉近似算法进行改进,在保证近似精度的前提下,进一步降低内存消耗和迭代求解时间。然后,提出将积分方程核函数的拉格朗日插值近似方法与增强型自适应交叉近似算法相结合,针对二维导体柱散射特性问题进行计算分析,该混合增强型自适应交叉近似算法的近似精度理想,在降低存储量和计算量方面的优势明显。