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本文首先给出了希尔伯特C~*模的定义和一些准备知识,然后研究了格鲁斯不等式和三角不等式在希尔伯特C~*模上的推广.根据内容本文分为以下三章:第一章概述了一些本专业的基本知识及相关的理论渊源.第二章介绍了格鲁斯不等式在希尔伯特C~*模上的推广.第三章介绍了三角不等式在希尔伯特C~*模上的推广.