自2007年首次理论提出和实验产生后,具有自加速、无衍射、自愈合等奇异特性的艾里光束迅速成为光学领域的研究热点。这三种奇异特性使得艾里光束相比于普通高斯光束在物理学、生物医学、大气科学以及军事等领域具有更为广阔的应用前景。目前,已有研究工作中存在基础性理论研究开展较少、对艾里光束在多种介质中的传播特性以及相互作用规律缺乏系统而深入的分析以及对于艾里光束衍生光束的研究刚刚起步等现实问题。鉴于此,本文以艾里光束为研究对象,采用理论研究和实验验证相结合的方法,开展了艾里光束及其衍生光束传播特性和相互作用规律的研究。1.采用经典的傅里叶分析法,结合艾里函数的特殊性质,完整推导出有限能量条件下用于描述一维艾里光束在自由空间传播特性的波动方程精确解析解。针对普通立方相位膜片在空间上无法有效区分开各级次艾里光束的问题,提出通过加载复合相位膜片来增加各级次艾里光束的空间距离。利用复合相位膜片在实验中得到了单一级次的艾里光束,同时对艾里光束的传播特性进行了研究。结果表明:艾里光束在自由空间传播时具有显著的横向自加速特性、自愈合特性以及无衍射特性,并且可以通过选取加载到空间光调制器上的立方相位膜片的级次数量来控制生成的艾里光束的衰减系数。2.针对传统Twyman-Green干涉法无法动态微调节光路中光程差从而难以获得高亮度、形貌理想的干涉条纹的缺点,提出了一种改进型方法。该方法通过在原光路中的反射镜前、透反镜后增加一个可以二维调节的透镜来对这一问题进行改善。同时,针对人工测量干涉条纹移动距离存在效率低、误差大的缺点,提出了一套由计算机控制完成的干涉条纹采集、检测、预处理、测量的自动程序。针对液晶空间光调制器在非工作波长上会表现出显著的非线性特性且相位调制深度与理论值不符的问题,采用了三种常用的反插值法对光调制器的非线性特性进行校准和补偿。计算结果表明:形状保持分段三次反插值法取得了最好的校准效果,并且该算法计算机执行效率最高。3.对艾里光束的衍生光束——准艾里光束进行了介绍,并分别利用分步傅里叶积分法和液晶空间光调制器对准艾里光束在自由空间的传播特性进行了仿真计算研究和实验研究。结果表明:准艾里光束在传播过程中会演化成两个独立传播的光束,而这两个独立传播的光束的传播方向由初始光场决定。造成准艾里光束传播过程中光束分化的主要原因在于准艾里光束在空间上的非对称分布。另外,研究发现通过自由调节准艾里光束的外侧旁瓣夹角可以实现对准艾里光束传播轨迹的任意控制。但是,准艾里光束相比于传统艾里光束在横向平面内可以实现更大角度的自由偏转是在一定程度上以牺牲光束的无衍射特性为代价的。随后,开展了含有涡旋相位的准艾里光束在自由空间里传播特性的仿真计算和实验研究。结果显示,涡旋相位对于准艾里光束传播特性的影响取决于准艾里光束的初始场分布。对不同参数条件下含有涡旋相位的准艾里光束的一阶矩角半径和二阶矩角半径进行了计算,结果表明:涡旋相位的存在会加速准艾里光束光束中心的漂移,拓扑荷数越大,这种加速作用越明显。而与此同时,涡旋相位对于准艾里光束在传播过程中的光束扩展却几乎不产生影响。4.对艾里光束在线性介质中的传播特性进行了研究。结果表明:当艾里光束在具有梯度折射率的介质中传播时,可以通过对介质参数的调节使艾里光束沿具有任意弯曲度的抛物线轨迹进行传播。其次,对艾里光束在非线性Kerr介质和非线性非局域介质的中的传播特性进行了系统的研究。数值仿真结果显示:受到非线性效应和线性效应的平衡作用,艾里光束在非线性介质中可以以光孤子态的形式进行无衍射传播,并且通过对初始参数的合理选择,可以产生传播状态任意可调且传播路径任意可控的空间光孤子。最后,利用相位屏法对艾里光束在大气湍流介质中的传播特性进行了研究。结果表明:艾里光束的初始横向尺度越大,其受闪烁效应影响越严重。同时,当艾里光束和高斯光束同时在大气湍流中传播时,艾里光束的质心漂移量要明显小于高斯光束,可以认为艾里光束在复杂环境中传播时相比于高斯光束具有更强的抗扰动性。5.对双束艾里光束和双束艾里-高斯光束在非线性Kerr介质中的相互作用规律进行了仿真计算研究,结果表明:艾里光束和艾里-高斯光束在Kerr介质中传播时,都可以通过光束间的相互作用产生呼吸光孤子和光孤子束缚态等传播状态,且这些光孤子态可以通过对入射光束初始参数和介质初始参数的改变而进行调制。但是,艾里-高斯光束通过相互作用形成呼吸光孤子以及光孤子束缚态等状态所需的能量阈值要明显大于艾里光束。另外,在同相不同振幅和反向同振幅的条件下,这两种光束虽然都可以通过相互作用产生呼吸光孤子,但是却难以产生光孤子束缚态。研究还发现,当双束艾里光束及双束艾里-高斯在非线性非局域介质中相互作用时,除了产生沿直线传播的呼吸光孤子和光孤子束缚态之外还可以产生一些特殊的光孤子传播态,例如沿形如正弦轨迹传播的呼吸光孤子以及沿形如三角波轨迹进行传播的振荡呼吸光孤子。同时,具有反相同振幅的双束艾里光束或者双束艾里-高斯光束在非局域介质中通过相互作用还可以产生一种新的光孤子束缚态,即非交叠的光孤子束缚态,该束缚态与传统束缚态相比具有新颖的空间结构。