传统的波场传播方法，如基尔霍夫波动方程高频近似解方法、频率-波数域的相移方法等，均采用一组具有全局特性的基本函数对波场进行分解，这使得平面波全局化的基本函数占据了整个空间，点源激发的波场充满了各个方向。它们在非均匀空间中的传播将变得十分复杂，需要解决全空间的波场问题来对波动方程求解，也不能很好的反映非均匀介质的局部特征。因此，本文采用了基于波场局部空间分解的局域化传播算子代替全局化传播算子，以提高波场传播的精度，为地震波场传播问题提供了新的思路。
　　本文应用的局域化方法是把声波方程变换到频率域，沿空间域做局域化分解，然后在频率域进行波场的传播，利用了空间上的局域化，应用局域化波场传播算子对地震波场进行数值模拟。首先，从物理角度出发，选用局部余弦基作为波场分解的窗函数，推导局部余弦基的正交特性，并在其基础上建立了具有稀疏特性的空间局域化传播算子。其次，在全局性波场传播方法的基础上，采用局部余弦变换将波场数据和传播算子分解小波束域，在相应的介质中进行波场重构完成小波束域的波场传播。
　　本文主要是对小波束域的声波波场进行数值模拟，通过对均匀介质、横向不均匀介质、纵向不均匀介质以及倾斜介质模型的波场模拟，验证了应用局域化研究方法的正确性，同时得出了小波束的传播具有空间和波数的双重局域性。