【摘 要】
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本文主要讨论在局部凸Hausdorff拓扑向量空间和序线性空间上的最优化问题。
全文共分为四章,第一章给出了本文的背景和主要研究的内容。第二章主要引入文中用到的一些定
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本文主要讨论在局部凸Hausdorff拓扑向量空间和序线性空间上的最优化问题。
全文共分为四章,第一章给出了本文的背景和主要研究的内容。第二章主要引入文中用到的一些定义、引理及相关知识。在接下来的两章中,我们给出了本文主要的结果:在局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,讨论了(y,Oz；U+)-广义次似凸映射下的带有约束的向量极值问题存在弱有效解的必要条件和充分条件:在序线性空间中,我们定义了(y,Oz；U+)-广义次似凸集值映射,得到了J:D→2U是(y,Oz；U+)-广义次似凸集值映射的等价定义,证明了相应的Farkas-Minkowski型择一性定理,并运用该定理讨论了最优化问题的最优性条件,同时得到了在(y,Oz；U+)-广义次似凸集值映射下的Lagrange对偶定理。
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