在高中阶段,向量知识有着非常重要的地位和价值。向量理论具有深刻的数学内涵、丰富的物理背景。向量既是代数研究对象,也是几何研究对象,是沟通几何和代数的天然桥梁。向量是描述直线、曲线、平面、曲面以及高维空间数学问题的基本工具,是进一步学习和研究其他数学领域问题的基础,在解决实际问题中发挥重要作用。目前很多文献对向量的研究要么只体现在平面向量知识层面上,要么就是向量解题的研究,缺乏对空间向量的研究和向量物理背景的研究,并且平面向量学习和空间向量学习相关性等的研究几乎没有。那么,本研究以SOLO分类理论为依据,运用文献研究、调查问卷和访谈相结合的方法,在利用SPSS软件分析数据的基础上,所研究内容主要包括四个方面:(1)研究分析高中生对向量概念、向量的运算(几何、代数和坐标三个维度)、向量的应用(物理、平面几何及立体几何三个方面)的认知情况;(2)通过调查数据从物理角度考察对高中生向量学习影响的分析;分析高中生平面向量的学习对空间向量学习的影响;(3)通过对不同类型学校、不同年级高中生、不同班级类型的测试所得的数据进行统计与分析;(4)根据分析的结果,给出相应的教学策略。研究中得出的主要结论为:1.高中生向量知识的认知水平:(1)从测试的整体来看,向量的运算这一维度是达到最高水平所占比例最高,其次是向量的概念,都有超过70%的学生达到R-3水平及以上的水平;(2)从物理矢量学习来看,高中生矢量的学习与向量的学习具有明显的关联性,同一维度,矢量学习认知水平越高,相应的向量学习认知水平就越高;(3)高中生平面向量的学习对空间向量的学习影响很大,在某一知识维度上,平面向量掌握的越好,空间向量认知水平相应就很高;(4)从学校的类型来看,处于低水平的学生大多数分布在普通学校,重点中学处于R-3水平及以上的总数多于普通学校;(5)从年级上看,在高层次水平上的比例,年级越高,所占比例就越高;(6)从班级类型上看,特别是向量的概念和向量的应用,重点班对向量的认知水平远高于普通班,向量的运算方面差异不太明显。2.影响学生向量认知水平的因素:(1)对向量概念的理解不太透彻;(2)解决几何问题时,应用向量意识不强,特别是立体几何,学生更倾向于坐标运算;(3)向量中蕴含的数形结合的思想方法掌握欠缺;(4)受物理矢量学习影响,学生对向量学习有惧怕心理。3.基于SOLO分类理论,给出相应的教学指导:(1)重视向量概念的教学;(2)重视知识的物理背景,帮助学生理解向量及更好地应用;(3)教学过程中注重对数学思想方法的渗透,提升学习的能力;(4)在学习过程中,教师应积极引导并鼓励,打消学生向量学习的畏惧心理。本研究希望能够为一线教师提供对学生向量认知水平的质性评价体系及测量工具,提高学生的向量认知水平;以期提出的相应教学建议能为一线教师提供参考。