自然界、国防与工业领域诸多问题的研究依托于复杂流体系统的建模与模拟。这类系统的物理建模、算法设计与特征分析均存在较强的挑战性。复杂的受力与弛豫导致丰富、复杂的流动与热动非平衡行为与效应。在爆燃、爆轰等复杂过程中,化学反应引起的放热、压缩甚至冲击等过程的介入进一步加剧了系统行为的复杂程度。随着对非平衡相变、冲击、爆燃、爆轰等复杂物理过程认知需求的提高和对系统主要特征、粗线条行为的逐渐了解和掌握,系统内的各种微介观结构与非平衡效应当前正在成为人们日益关注的热点。在Boltzmann 方程基础上经过两次重要的粗粒化物理建模得到的离散Boltzmann 方法(DiscreteBoltzmann Method,DBM)正在成为爆轰等非平衡复杂流动过程的一种全新的动理学描述、建模、模拟和分析方法。本报告综述我们课题组近年来在这一领域的主要进展。内容重点体现：(1)从数学建模角度,DBM 模型与传统流体模型的唯一差异就是使用离散Boltzmann 方程取代原来的Navier-Stokes 方程；但从物理建模角度,一个DBM 模型相当于一个传统流体模型外加一个关于热动非平衡效应的粗粒化模型。(2)通过DBM 提供的信息,可以建立“无组织动量流”、“无组织能量流”、化学反应速率与熵增率之间的关系式。(3)DBM 所提供的非平衡特征已经用于特征区域真实分布函数主要特征的恢复、复杂流体系统内各种界面的物理甄别与追踪、相变动理学研究中划分“亚稳相分解”和“相畴增长”两个阶段的物理判据、Rayleigh-Taylor 不稳定性研究中划分可压效应两个阶段的物理判据。(4)在爆轰波附近,黏性和热传导降低局域热动非平衡,但增强整体热动非平衡效应。