大型复杂结构非平稳随机振动分析的精确高效计算方法是目前的研究热点之一。根据线性结构输入与输出之间具有线性关系这一特点，首先探讨了结构动力响应显式表达式的列式问题。以上述动力响应显式表达式为基础。分别针对确定性结构模型和随机结构模型，提出了大型复杂结构非平稳随机振动分析的时域显式法。对于确定性结构，依据动力响应的显式表达式，一方面可以直接利用一阶矩和二阶矩的运算规律计算结构响应的均值和方差；另一方面可以实施蒙特卡罗模拟。得到结构响应的峰值统计量以及结构动力可靠度的解答。和针对确定性结构提出的分析方法一脉相承。分别结合概率论中的全数学期望和全概率计算原理，发展了用于随机结构随机响应和动力可靠度分析的时域显式法。时域显式法基于动力响应显式表达式进行随机振动分析，具有良好的计算精度和计算效率，为大型复杂结构的随机振动分析提供了一条有效途径。以广州新光大桥抗震分析为工程应用实例，验证了时域显式法在大型复杂结构抗震分析中应用的高效性。