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本文对高阶格式涉及到的带宽优化和非线性格式技术进行了分析研究。带宽优化方面总结了具有代表性的优化方法，并提出类似Adams&Sharff的方法；应用该方法我们提出了四阶和五阶精度的线性带宽优化格式；研究指出WeirS&Manins的三阶格式存在不稳定逆耗散问题。非线性格式技术方面，我们分析了加权技术中的光滑度量构造，指出五阶WENO存在的一个精度分析错误，提出了两种基于变差的光滑度量；文中还发展了基于变化p指数的重线性化技术，并指出基于绝对光滑指标的算法需要归约，否则存在算法临界值与问题几何参数相关的问题，文中提出了相应归约函数的具体形式。应用所发展的非线性四阶格式，我们开展了二维典型算例和混合层声学应用。